Original: http://cs.gettysburg.edu/projects/pig/piglinks.html

• Посилання за варіантами
  
• Список прихильників небезпечних комп’ютерних ігор із гральними кістками
  
• Оптимальне відтворення:
  – Тодд У. Неллер і Кліфтон Г.M. Прессер. Оптимальне відтворення гри Pig із гральними кістками, Видання UMAP 25 (1) (2004), стор. 25-47.
  – Тодд У. Неллер і Кліфтон Г.M. Прессер. Pigtail: додаток Pig, Видання UMAP 26 (4) (2005), стор 443-458.
  
• Практичне відтворення:
  – Тодд У. Неллер і Кліфтон Г.M. Прессер. Практичне відтворення гри Pig із гральними кістками, Видання UMAP 31 (1) (2010), стор. 5-19.
  
• Комп’ютерні науки – навчальні ресурси (CS1, AI)
  
• Анотована бібліографія
  
• MathTrek, оглядова стаття Іварса Петерсона
  
• Стаття у Вікіпедії (проста англійська)
• Подання правил варіацій ігор Pig
  

Посилання за варіантами

“Схоже, що дивне використання часу створення каталогу варіацій ігор Pig, але у кожного з нас є свої пріоритети в житті”,
– Джим Коплоу, Koplow Games

• Одна гральна кістка, 1 погано (найстаріший варіант в літературі від “Скарне про гральні кістки” Джон Скарне, 1945):

–Оптимальна гра для цього варіанту тут продається. Ви також можете грати у гру Pig онлайн або побачити візуалізацію оптимальної гри. Додаток для iPhone гри Pig із гральними кістками з оптимальною грою також доступний.
– Форум ігор надає ті ж правила, які ми використовуємо, а також цитує джерело Офіційна світова енциклопедія спорту й ігор, Diagram Visual Information Ltd, 1979.
– Інтерактивна математична програма використовує гру Pig у якості основного прикладу для його навчального плану з імовірності для першого року. Завантажуваний інструмент Pig для моделювання для тестування простих стратегій на тривалий термін підрахунку очок доступний. Подібні навчальні матеріали доступні на веб-сайті статистики NZMaths. У варіанті NZMaths, один обмежений 10 поворотів і найбільшу кількість очок, виграє.
– Роджер Істмен реалізував ігри із гральними кістками Pig з оптимальної гри як частину його Idice 2.0 гра із гральними кістками компіляції для Macintosh.
– Майкл Пласмайер реалізував ВІДТВОРЕННЯ гри Pig із гральними кістками для графічних калькуляторів TI-83 + / 84 +.
– Джастін Боян і Ендрю Мур застосовується навчання з підкріпленням до зміни Pig, де рулон 1 одне очко. У цьому ациклического варіації, ви не можете знайти себе в тій же ситуації двічі. Така гра може бути вирішена за допомогою динамічного програмування (обчислення кращі ходи від кінця гри назад до початку). Це опис Pig варіація доступна як HTML, PDF і PostScript (див. посилання нижче).

• Дві гральні кістки, 1 погано:

– Математичний інтернет-клуб NRICH ігор Pig – одиниці – Pig із 2 кубиками. Кинувши 1 завершує поворот без будь-яких очок. Кинувши два 1 встановлює розрив в рахунку гравець 0. (оригінальне посилання)

– Частковий аналіз Дюранго Білла гри Pig із двома гральними кістками. – Аналіз вартості утримання виконується за умови, один намагається досягти 100 в N виходить. Проте, аналіз не забезпечує політику для того, що N має бути. “На практиці (в грі), ви як гравець повинен визначити, скільки виходить, ви повинні використовувати, щоб спробувати отримати до 100.” Цей аналіз є більш складним, ніж аналіз Кнізя по шансів на основі. Незважаючи на те, є регіони, в нашому просторі станів Pig, де оптимальний гравець явно намагається досягти мети в одному або двох поворотів, справжня оптимальна політика є більш складним, ніж “виграш в N виходить” на більшій частині простору станів. Ми припускаємо, що рішення цієї версії Pig буде якісно подібна до нашої, і, отже, більш складним, ніж цей аналіз вказує на те.
– SKUNK подібний до варіанту Pig NRICH, але обмежена 5 оборотів з максимальним рахунком перемоги. На цій сторінці представлені навчальні заходи в класі. Примітка: Ми також вирішили цю варіацію Pig. Кількість кидків кісток не має значення для оптимальної гри або оцінка максимізацію.
– У праці Р. К. Белла Відкриття гральних кісток і Доміно (ISBN 0-85263-532-X, 1980), варіант описується, де подвійні 1 просто закінчує поворот з без очок. Тобто подвійний 1-х, як прокатки одного 1.

•  Дві гральні кістки, 1 погано, дублі добре:

– Пропустити правила Фрея (від Як виграти в ігри із гральними кістками, Wilshire Book Co., Н. Голлівуд, Каліфорнія, 1975 (Перевидання 1997)) мають подвоює тим самим збільшивши рахунок подвійних точок (протягом двох 1 по 25 очок, що є винятком). Ці правила також наведені на сайті ігор із гральними кістками.
– Завантажуване безкоштовне програмне забезпечення для варіанту Фрея доступне з Головоломки та ігри NZP.
– Додаток Кайла Бредшоу Pigalator особливості складні чотири гравці правила турніру з двійниками подвоїлися, як і у варіанті Фрея (але з перекидати потрібно), подвійний 1-х усуваючи всі точки і дублює ставки гри, і всі крапки усунені, якщо 100 буде досягнута точно.

• Дві гральні кістки, 6 погано:

– Математичний інтернет-клуб NRICH ігор Pig – шістки – Pig із 2 кубиками. Кинувши 6 закінчує поворот без будь-яких очок. Кинувши два 6 встановлює гравець оцінка 0. (оригінальне посилання). Друге окреслення правило Piggy Six з варіантами пропозицій знаходиться на домашній сторінці “Біти різних речей” Леонарда
– Завжди актуальний навчальний план Саскачевану має математичну рубрику Спроба не виходити з Pig із подібним варіантом, де подвійна 6-х тільки закінчує поворот без будь-яких очок.
Цей же варіант був раніше описаний С. Хамфрі в Математичній газеті, 63, Грудень 1979, де було подано простий аналіз.

• Дві гральні кістки, дублі погано: парний втратити сумарний оборот і закінчити поворот. Всі інші валки накопичують їх суму в загальній черзі. Цей варіант, “Piggy”, з’являється в “Дитяча подорож: набір виживання на задньому сидінні” від редакторів Klutz Press, 1994, стор. 11.
• Подвійна гра Pig із гральними кістками: Pass the Pigs® Мілтон Бредлі/Виграшні рухи гра із гральними кістками “рig”. Також відомий як PigMania® (David Moffat Enterprises, 1977). Рулони оцінюються в залежності від того, земля свиней на своїх ногах, боках, на спині і т.д. в різних комбінаціях.

– Сторінка Pass the Pigs на About.com
– Сторінка Pass the Pigs Фредді У. Пасс з можливостями для “рил”, “схильних щоковин” і т.д.
– Java-гра Гері Крамера Font Face
– Комерційне джерело гри із гральними кістками pig від Koplow Games
– Фабріс Дерепас має аналіз кількох простих стратегій Pass the Pigs.
– Тодд Неллер обчислив і Кліф Прессер візуалізував наближення оптимальної стратегії, заснованої на даних Фредді У.

• Гра із двома нестандартними гральними кістками, дублі погано: Іварс Петерсон описує варіант Pig під назвою Piggy з нестандартними гральними кістками, які справляють таке ж розподіл рулонів, але з різною ймовірністю для прокатки двійників. (“Дивні гральні кістки”, видання Muse, травень/червень 2000, стор. 18). Близькі за темою ресурси навчального плану доступні на сайті Обмін ресурсами вчителів.
• Гра із п’ятьома гральними кістками, 1 погано: гра із гральними кістками рig від Koplow Games, не слід плутати з  Pig Dice® від Parker Brother. Рахунок мета 200. Один 1 зменшує сумарний оборот гравця на 10. Два через чотири 1 втрачає в цілому повороту і закінчує поворот. П’ять 1 втрачає в цілому повороту і забивати, і закінчує поворот.
  Можна також замовити індивідуальну гру із гральними кістками рig від Koplow Games, які є стандартними в кістки з 1-х замінені картинами свиней.
• n гри із гральними кістками, 1 погано: цей варіант описують Боган Дж. Ф. і Шульц Дж. Л. у “Повторне відкриття та розширення гри Hog”, вчителя математики, 89 (9), стор 728-733, 1996, і Ларрі Фельдман, Фред Морган у праці “Педагогіка й імовірність гри із гральними кістками HOG”, журнал статистики освіти, том 11, № 2 (2003). У цьому варіанті гравець має тільки один кидок в хід, але може вибрати кількість кісток, щоб бути згорнуті.

Список прихильників небезпечних комп’ютерних ігор із гральними кістками

Бібліографія

Для отримання більш повної бібліографії див. нашу статтю нижче.

• Тодд У. Неллер і Кліфтон Г.M. Прессер. Оптимальне відтворення гри Pig із гральними кістками, Видання UMAP 25 (1) (2004), стор. 25-47. У документі представлено детальний аналіз Pig на цьому сайті.
• Тодд У. Неллер і Кліфтон Г.M. Прессер. Pigtail: додаток Pig, Видання UMAP 26 (4) (2005), стор 443-458. Додаток до нього з рішеннями багатьох варіантів Pig.
• Тодд У. Неллер і Кліфтон Г.M. Прессер. Практичне відтворення гри Pig із гральними кістками, Видання UMAP 31 (1) (2010), стор. 5-19. Оцінка людини відтворюватися політики щодо оптимальної гри.
• Белл, Роберт Чарльз. 1979. Настільні і настільні ігри від багатьох цивілізацій. Після доопрацювання під ред. Нью-Йорк: Dover Publications, Inc. Відмінна історія гри – довідка.
• Беллхаус, Девід Р. 1999. Кампанія статистична: що я робив на літніх канікулах. Шанс 12 (1): 48-50. Емпіричне дослідження древніх таранних і сучасних гральних кісток pig.
• Беллмана, Річард. 1957. Динамічне програмування. Прінстон, Нью-Джерсі: Princeton University Press. Оптимальність рівняння Беллмана є основою для методу ітерації значення використовується для вирішення Pig.
• Бертсекас Д.П. 1987. Динамічне програмування: детерміновані і стохастичні моделі. Енглвуд Кліффс, Нью-Джерсі: Prentice-Hall. Пізніше трактування оптимальності рівняння Беллмана.
• Боян Дж. А. і О. В. Мур. Вивчення функцій оцінки для великих ациклічних доменів. У Л. Саітта (ред.). Комп’ютерне навчання: матеріали Тринадцятої міжнародної конференції (ICML). Морган Кауфманн, 1996. Навчання з підкріпленням застосовується тут до зміни Pig, де рулон 1 одне очко, і, таким чином, стани гри не повторюються.
• Брутлаг Дан. 1994. Вибір і шанс у житті: гра “скунс”. Викладання математики в середній школі 1 (1): 28-33. Описує варіант pig як інструмент для навчання імовірнісні концепції на рівні середньої школи. На жаль, включає в себе “помилку гравця” в навчанні.
• Diagram Visual Information Ltd. 1979. Офіційна світова енциклопедія спорту й ігор. Лондон: Paddington Press. Додаткове джерело для наших правил Pig
• Фальк Рума і Маайан Тадмора-Троянскі. 1999. РОЗДУМ: гра вибору і випадковості. Викладання статистики 21 (1): 24-27. Частковий аналіз гри Брутлаг SKUNK. Ми провели повний аналіз, обчислення оптимального виграшу гри і демонстрації того, що аналіз одного рішення шанси на основі не дає оптимального виграшу гри.
• Фендель Ден, Діана Ресек, Лінн Альпер і Шері Фрейзер. 1997. Гра Pig. Керівництво для вчителя. Інтерактивна програма з математики, рік 1. Берклі, Каліфорнія: Key Curriculum Press. Чудовий ресурс для вчителів, який використовує гру Pig, щоб навчити імовірнісним міркування на рівні середньої освіти.
• Фрей, Скіп. 1975. Як виграти в Азарт. Північний Голлівуд, Каліфорнія: Wilshire Book Co. 1997. Передрук. Джерело для варіанту гри Pig із 2 гральними кістками
• Райнер Кнізя. Ігри із гральними кістками належним чином роз’яснено. Книги Елліот Райт-Уей, Брайтон Роад, Нижня Кінгсвуд, Тадворт, Суррей, KT20 6ТД Сполучене Королівство Великобританії і Північної Ірландії, 1999. Правила для Pig і багатьох інших ігор із гральними кістками можна знайти тут. Кнізя робить аргумент шансів на основі тактики Pig, які я називаю політику “Утримування на 20”. Потім він продовжує вказувати на те, що бувають ситуації, коли слід відхилятися від цієї політики. Кнізя змусив мене знати, як оптимальна гра Pig буде виглядати.
• Том М. Мітчелл. Машинне навчання. McGraw-Hill, Нью-Йорк, 1997. Хороший просунутий або аспірантський текст на машинному навчанні в області штучного інтелекту. У главі 13 дається огляд навчання з підкріпленням і охоплює властивості збіжності, що мають відношення до значення ітерації.
• Парлетт Девід. 1991. Історія карткових ігор. Нью-Йорк: Oxford University Press. Відмінний довідник з історії карткових ігор.
• Парлетт Девід. 1999. Оксфордська Історія настільних ігор. Нью-Йорк: Oxford University Press. Відмінний довідник з історії настільної гри.
• Петерсон Івар. 2000. Дивні гральні кістки. Журнал Muse. (Травень/червень): 18. Джерело для варіанту гри Pig із 2 гральними кістками
• Стюарт Рассел і Пітер Норвіг. Штучний інтелект: сучасний підхід, 2-е вид. Prentice Hall, Аппе Седдл Ріве, Нью-Джерсі, США, 2003. Дуже гарний і всеосяжний підручник зі штучного інтелекту для магістрантів.
• Скарне Джон. 1945. Скарне про гральні кістки. Гаррісберг, Пенсильванія: Military Service Publishing Co. 1980. 2-е вид., Нью-Йорк: Crown Publishers, Inc. Найбільш ранні видання правил для нашої гри Pig
• Ші Їксун. 2000. Гра PIG: Прийняття рішень на основі математичного мислення. Викладання математики і її додатків 19 (1): 30-34. Джерело для іншого варіанта гри Pig із 2 гральними кістками
• Річард С. Саттон і Ендрю Г. Барто. Поглиблене навчання: вступ. MIT Press, Кембридж, Массачусетс, 1998. Це, мабуть, найлегший вступ низького рівня, який я знайшов для ітерації значення. Алгоритм значення ітерації, що використовується для вирішення Pig, описаний ясно і ретельно.

Автор: Тодд Неллер