Original: http://www.cse.buffalo.edu/~selman/book/
Стівен Гомер і Алан Л. Селман
Springer Verlag Нью-Йорк, 2011
ISBN 978-1461406815
Це перероблене і доповнене видання теорії обчислюваності і складності, яке містить основні матеріали, які є основою знання в теорії обчислень. Книга є самодостатнім джерелом, з передмовою, яка описує основні математичні поняття і позначення і наступні розділи, що рухаються від якісних аспектів класичної теорії обчислюваності до кількісних аспектів теорії складності. Виділені глави про нерозв’язності, NP-повноти і відносної обчислюваності завершують роботу, яка фокусується на обмеженнях обчислюваності і відмінностей між здійсненним і нерозв’язними.
Істотна новий зміст в цьому виданні включає в себе:
* Глава про неоднорідністю вивчення логічних схем, класи поради і важливий результат Карпа-Ліптона
* Визначення та властивості основних імовірнісних класів складності
* Вивчення чергування машини Тьюринга і рівномірних класів ланцюгів
* Введення в підрахунок класів, включаючи результати Valiant і Вазірані і Тода
* Ретельне дослідження докази того, що IP ідентичний PSPACE
Теми та особливості:
* Стислі, конкретні матеріали охоплюють найбільш фундаментальні поняття і результати в галузі сучасної теорії складності, в тому числі теорії NP-повноти, NP-твердості, полиномиальной ієрархії і повних задач для інших класів складності
* Містить інформацію, яка в іншому випадку існує тільки в науковій літературі і представляє її в єдиному, спрощеному порядку; наприклад, близько доповнює класів складності, завдань пошуку і проміжних завдань в НП
* Забезпечує ключову математичну довідкову інформацію, включаючи розділи по логіці і теорії чисел і алгебри
* За підтримки численних вправ і додаткових проблем для зміцнення і самостійного вивчення цілей
Завдяки доступності і добре продуманої організації, цей текст / посилання є відмінним ресурсом і керівництво для тих, хто хоче розвивати тверду основу в теорії обчислень. Починаючи випускники, передові студенти і фахівці, що працюють в галузі теоретичної інформатики, теорії складності та обчислюваності знайдуть книгу істотним і практичним інструментом навчання.
Зміст
1.ПОПЕРЕДНІ операції
Слова і Мови
K-адических уявлення
часткові функції
діаграми
пропозіціональная логіка
потужність
елементарна алгебра
2.ВСТУП В Обчислення
машини Тьюринга
Концепції Тьюринг-машини
Варіації Машини Тьюринга
теза Черча
НВЧ
3.Нерозв’язність
Проблеми прийняття рішень
нерозв’язні проблеми
функції Сполучення
Обчислюваних перелічуваних множин
Проблема Зупинки, знижки, і комплекти
S-т-п Теорема
рекурсія теорема
теорема Райс
Тьюринга редукції і Oracle машини Тьюринга
Рекурсія теорема, продовження
посилання
Додаткові проблеми Домашнє завдання
4.ВСТУП В ТЕОРІЇ складності
Складність Класи і складності заходів
передумови
5.ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТЕОРІЇ складності
Лінійні стиснення і Форсіровочная
построімих Функції
зниження стрічки
включення Відносини
Відносини між стандартними класами
поділ Результати
Методи перекладу і відступи
Відносини між стандартними класами – Продовження
Доповнює класів складності: Іммерман-Szelepcsenyi теорема
Додаткові проблеми Домашнє завдання
6.Недетермінізма І NP-ПОВНОТА
Характеризуючи Н.П.
клас P
перерахування
NP-Повнота
Кук-Левін теорема
Більш NP-повні задачі
Додаткові проблеми Домашнє завдання
7.Відносної обчислюваності
NP-Твердість
завдання пошуку
структура НП
Композитний Число і Ізоморфізм графів
відображення
поліноміальний Ієрархія
Комплексні проблеми для інших класів складності
Додаткові проблеми Домашнє завдання
неоднорідному складності
Поліноміальні Розмір сімейства мікросхем
Поради Класи
Низькі і Високі ієрархії
паралелізм
Змінний машини Тьюринга
Уніфіковані Сімейства схем
Високо параллелізуемое проблеми
однорідність умови
Змінний машини Тьюринга
ІМОВІРНІСНІ КЛАСИ складності
клас PP
RP Клас
клас ЗПП
клас BPP
Обраних випадковим чином хеш-функції
оператори
Ізоморфізм графів Проблема
Додаткові проблеми Домашнє завдання
ВСТУП підрахунку КЛАСІВ
унікальний здійсненності
Теорема Тода в
Результати на BPP і $ \ oplu $ P
Додаткові проблеми Домашнє завдання
ІНТЕРАКТИВНІ СИСТЕМИ PROOF
формальна модель
Графік неізоморфних Проблема
Arthur-Merlin Ігри
IP входить в PSPACE
PSPACE включена в IP
Додаткові проблеми Домашнє завдання
[PDF]
