Original: http://necsi.edu/guide/concepts/butterflyeffect.html
Математика хаосу була популяризував через поняття ефекту метелика: можливість того, що велика буря в Новій Англії може бути викликана крила метелика клаптя в Китаї. Є проблеми з цим простим поняттям. Ці проблеми є ключами до розпізнавання різницю між моделями хаосу і застосування цих ідей в більшості реальних складних систем.
Для того, щоб пояснити труднощі, розглянемо безліч метеликів, які можуть бути відповідальні за шторму. Яку відповідальність несе метелик? Відповідь на це питання не є який-небудь або ні один з них в залежності від специфіки умов.
Розумно сказати, що більшу частину часу, нічого метелик буде робити не може бути пов’язано якимось чином до існування шторму в Новій Англії. Причина полягає в тому, що конкретні умови необхідні для того, щоб чутливість існувати. Наприклад, урагани можуть бути знайдені в Новій Англії, але вони відбуваються під час сезону ураганів.
Більш того, коли особливі умови існують, які роблять погоду чутливі до малих збурень, то вони чутливі до багатьох можливих малих збурень. Це означає, що одна метелик не несе відповідальності. Простіше кажучи, якщо одна метелик змінює плескає, це може привести до зміни або коли шторм відбувається. Цей ефект, однак, може бути скасовано інший метелики змінює свою ляскання. У цьому випадку, який з них був відповідальний? Там немає прямого і унікальним сполучною ланкою між конкретною метелики і шторму. Таким чином, ми повинні розрізняти поняття чутливості і причинно-наслідкового зв’язку. Поведінка шторм може бути чутливим до метелика, але не причиною.
І, нарешті, експериментально не встановлено, що чутливість в погоді простягається до метелика клаптя крила. Незважаючи на те, математичні моделі припускають, що такі речі можуть, в принципі, відбуватися, немає ніякого підтвердження цього ефекту. Проте, відсутність передбачуваності погоди і наявність посилення завдяки зворотного зв’язку ясно в погодних умовах. Розуміння того, де і коли і ступінь чутливості є активною областю досліджень.
Ці ідеї можуть бути краще зрозумілі за допомогою багатомасштабного опису складних систем. Є ще дуже багато поведінки в дрібних масштабах, ніж на великих масштабах. Це означає, що існує безліч інших параметрів, що описують метелики і відносно невеликим числом параметрів, що описують шторми. Це відрізняється від звичайних моделей низьких розмірних хаосу, де один параметр (дійсне число) використовується для опису всього поведінку системи.
