Original: http://serc.carleton.edu/introgeo/models/loops.html

Ланцюги зворотного зв’язку можуть пришвидшити або сповільнити зміни, які відбуваються в системі.

Позитивні ланцюги зворотного зв’язку пришвидшують або посилюють зміни; це, як правило, щоб перемістити систему від свого рівноважного стану і зробити його більш нестійким.
Негативні ланцюги зворотного зв’язку, як правило, змочити або буфер змін; це, як правило тримати систему до деякого рівноважного стану, що робить його більш стабільним.

Кілька прикладів наведені тут, щоб допомогти прояснити ланцюги зворотного зв’язку і ввести петльових діаграм.
Розуміння негативних і позитивних сполук корисно для структури ланцюга розуміння.

Позитивне з’єднання, в якому зміна (збільшення або зменшення) в деяких змінних призводить до того ж типу зміни (збільшення або зменшення) у другій змінної. Позитивна зв’язок на малюнку нижче, на чашку кави охолодження слід, що чим гаряче кави, тим швидше він охолоджується. Змінні Тс і Tr, кава і при кімнатній температурі відповідно.

Негативне з’єднання, в якому зміна (збільшення або зменшення) в деяких змінних призводить до протилежних зміною (збільшення/зменшення) в другій змінної. Негативна зв’язок на малюнку нижче для чашки кави охолодження має на увазі позитивний швидкість охолодження робить падіння температури кави.

Коли ці дві сполуки комбінуються ми отримуємо негативну петлю зворотного зв’язку, як показано на малюнку зліва, в якому температура кави наближається стійкість рівноваги кімнатної температури. Рух навколо петлі позитивне з’єднання раз негативного зв’язку дає негативний ефект зворотного петлі. Цей же трюк множення знаки з’єднань навколо петлі разом, щоб з’ясувати, чи є воно позитивним чи негативним петля зворотного зв’язку працює для більш складних структур петель з великою кількістю більш з’єднань.

Прикладом позитивного зворотного зв’язку є світове населення з рівнем народжуваності фіксований відсоток. Позитивні зворотні зв’язки призведе до необмеженого росту (до тих пір, поки перевіряється) і іноді називають порочне коло. На малюнку нижче підключення населення до народжуваності, великі групи населення викликають велике число пологів і великого числа пологів призводять до більшої частини населення. Ця ідея може бути змодельована красиво з диференціальним рівнянням dP/dt=+rP, де Р населення, а r коефіцієнт народжуваності відсотка. Вирішення цієї проблеми є P(t)=Po(exp[rt]) або експоненціальне зростання. Не всі позитивні зворотні зв’язки дають експоненціальне зростання, але все, не зупинити, призведе до необмеженого (або нестійкого) зростання. На графіку нижче ми покажемо, світове населення передбачені на фіксований темп зростання 2% в порівнянні з 1950 р. до 2050 р. Також показана оцінка майбутнього світового населення, яка знаходиться близько до середини діапазону Екологічна Програма Організації Об’єднаних Націй (ЕПООН) краще припущення для майбутнього населення, щоб підкреслити, що експоненціальне зростання не є реалістичним для населення світу, хоча він працює досить добре протягом часу між 1950 і 1990 роками логістична (S-подібний) зростання було б кращим вибором для моделювання світового населення цього 100 років проміжок часу, показаного. Населення ЕПООН

MacKay, R (2003) Teaching with Models, Starting Point.