Source: http://www.math.udel.edu/~braun/eyes.html

Група з Вивчення Слізної Плівки

 

Це була група влітку 2016 року.
L к г, задній ряд: Багатий, Спенсер, Кевін.
L до г, передній ряд: Кріс, Джером, Емі, Майк.
Чи не на фото: Тобі Дрісколл, Крістіаан Кетеларом, Джавед Сиддик, Тоні Мастроберардіно.

У членів штату Делавер

Річард Браун, факультет
Тобін Дрісколл, факультет
Крістіаан Кетеларом, запрошений доцент
Майкл Штапфа, аспірант для літа 2012 року програми Unidel і поточної аспіранта на ЦР.
Лань Жонг, аспірант в AY 2014-15, по теперішній час
Спенсер Уокер, студент, літо 2015 року, 2016 (РЕУ)
Кріс Корнуелл, студент, літо 2016 (РЕУ)
Джером Трой, магістрант, літо 2016 (UDMS)

Cпівавтори

Каролін Беглі, Університет штату Індіана
П. Івен Кінг-Сміт, Університет штату Огайо
Вільям Хеншо, Rensselaer політехнічний інститут
Джефф Банки, Rensselaer політехнічний інститут
Кара Maki, Рочестерський технологічний інститут
Джавед Сиддик, Університет штату Пенсільванія в Йорку
Тоні Мастроберардіно, Університет штату Пенсільванія в Ері
Ranganathan Уша, ІІТ Мадрас, Індія (відвідав в 07-08 в UD)
Джеффрі Макфадден, NIST
Деніел Андерсон, Університет Джорджа Мейсона

Hовітні досягнення

Новинка! Інтро відео!

Натхненний Thesis Арво в трьох конкуренції в 2015 році, наші студенти підготували короткі відеоролики про свої проекти для неспеціаліста.
• Емі Janett обговорює свій проект про модель для слізної плівки розпаду на шорсткою поверхні очного яблука.
• Спенсер Уокер обговорює свій проект про модель взаємодії слізної плівки з (епітеліальних) клітин на поверхні очного яблука.
• Lan Zhong обговорює свій проект про ліпідного Глоб керованої слізної плівки розпаду.
• Джо Brosch обговорює свій проект про модельну завдання для миготливої області для слізної плівки.

Новинка! Журнал моделювання в офтальмології!

Новий журнал, присвячений перетині офтальмології та математичного моделювання опублікував свій перший випуск! Основоположні редактори DRS. Алон Харріс (офтальмологія) і Джованна Guidoboni (Математика), обидва з IUPUI; Доктор Браун є членом редакційної колегії.

Блакитні скелі гри 2015

Представившись з Роккі Bluewinkle, Сині скелі талісман.

Ще статті про слізної плівки

Крім того, прогрес в сітківці й дослідження ока паперу (см нижче), ще якісь папери з’явилися в цьому році.
• “Tear Динаміка плівка з випаровуванням, осмолярність та Surfactant транспорту”, J. Siddique і Р.Дж. Braun, Appl. Математика Моделювання, 39: 255-269, 2015; DOI.
• Вплив збільшення поверхні очного яблука стимуляції на моргати і Tear секрецією “Ziwei Ву, CG Беглі, Н. А. Порт, Бредлі, RJ Браун і PE Кінг-Сміт, Invest Ophthalmol Vis Sci, 56: … 4211-4220 , 2015; DOI.
• Комп’ютерна слізної плівки і осмолярності Динаміка на Eye-Shaped домену, “Longfei Лі, R.J. Braun, T.A. Дрісколл, W.D. Хеншо, J.W. Банки і Р.Е. Кінг-Сміт, Math Med Biol, 2015-го, … DOI.

Проведені спільні роботи

Наша група співпрацює з групою Каролін Беглі в в школі університету Індіани оптометрії. Вони використовують кілька методів для зображення слізної плівки і готові поділитися прекрасні дані з нами теж. Оглядова стаття нижче наша найбільша спільна робота на сьогоднішній день. Ця співпраця фінансується за рахунок гранту NIH Керолін з Національного інституту ока.

Оглядова стаття на слізну плівку – очна поверхню орієнтованих

В оглядовій статті за фільмами сльоза, яка включає в себе безліч нових результатів з’явилася в Прогрес в сітківці і Eye Research, запрошення тільки журнал, на початку 2015 року “Динаміка і функції слізної плівки по відношенню до циклу моргання” в даний час доступний в Інтернеті за адресою на сайті журналу.

Деякі статті про слізної зламаний і візуалізації

• “Tear динаміку плівки з випаровуванням, зволожуючі, і залежить від часу межа потоку стан на око в формі області” Longfei Li, RJ Braun, KL Maki, WD Хеншо, PE Кінг-Сміт, Фізика рідин 26, 052 101 (2014 ); DOI
• “Модель для слізної плівки розбавлення осмолярності і флуоресцеїну,” RJ Braun, NR Gewecke, CG Беглі, PE Кінг-Сміт і СО Siddique, Invest. Ophthalmol. Відомий Sci. 55, 1133-1142, 201; DOI
• “Випаровування керованої нестійкості precorneal слізної плівки,” C-C Peng, C Cerretani, RJ Браун і CJ Radke, досягнення в області колоїдної хімії та Interface Science 206, 250-264, 2014; DOI
• “слізної плівки Розпад і структура вивчаються Одночасна відеозапис флюоресценції і слізної плівки ліпідного шару зображень,” PE Кінг-Сміт, К. С. Ройтер, RJ Браун, Джей Джей Ніколс і К. К. Ніколс, Invest. Ophthalmol. Відомий Sci. 54, 4900-09, 2013 роки; DOI
• “слізної плівки зображень і Розпад аналізувалися з використанням флуоресцентного гарт,” PE Кінг-Сміт, П. Ramamoorthy, RJ Браун і JJ Nichols, Invest. Ophthalmol. Відомий Sci. 54, 6003-11, 2013 роки; DOI

Деякі статті про миготіння і охолодження

Наступні статті з участю миготіння з’явилися останнім часом.
• “Теплообмін і динаміка слізної плівки протягом декількох циклів миготіння,” Quan Ден, RJ Браун і TA Дрісколл, Phys. Флюїди 26, 071 901 (2014 року); DOI
• “Модель слізної плівки і очної температури поверхні для часткового миганий,” Quan Ден, RJ Braun, TA Дрісколл і PE Кінг-Сміт, Поверхневе Явища і теплопередача 1, 357-381, 2013 роки; DOI
• “Модель для людського слізної плівки при нагріванні зсередини очі,” Longfei Лі і RJ Braun, Phys. Флюїди 24, 062 103 (2012); DOI
________________________________________
Прогрес від гранту Другий НФС

Оглядова стаття на слізної плівки – гідравлічний орієнтованої

В оглядовій статті про фільми слізних в щорічному огляді механіки рідини з’явилася у пресі в січні 2012 року “Динаміка слізної плівки” в даний час доступний в Інтернеті в томі 44 журналу.

Недавню розмову про нашу роботу

На семінарі BIRS в грудні 2012 року ця розмова коротко деякі з наших останніх робіт.

Елементи теплових моделей для слізної плівки

Longfei Лі опублікував статтю про математичне моделювання для слізної плівки, яка фіксує спостерігається охолодження поверхні очного яблука протягом interblink періоду. Він використовував моделі з товстим, тонким або взагалі без субстрату. Товста підкладка необхідна, щоб отримати охолодження поверхні очного яблука. Longfei був в змозі визначити оптимальні теплові властивості, щоб відповідати спостерігається охолодження в очах. У статті на цю тему з’явилася в фізиці текучих середовищ (модель для людського слізної плівки при нагріванні всередині ока, Phys рідин 24, 062 103 (2012) ;. Http://dx.doi.org/10.1063/1.4723870)

Обробка липида мікроскопі

Kaijing Ван (математику, НФС РЕУ підтримується) і Крістіан Поль (Цивільний engrg мажор) працював з докторами Брауном і Дрісколл автоматизувати класифікацію зображень з ліпідної мікроскопа в коледжі Університету штату Огайо оптометрії. Три оптометриста (DRS Кінг-Сміт, Ніколс і Nichols) і їх колеги зробили тисячі зображень ліпідного шару на передній частині очі. Kaijing і Крістіан працював над використанням методів кластеризації на порівняно невеликий набір зображень, використовуваних в представленому документі зі штату Огайо групи. У resutls є вельми обнадійливими і буде продовжена робота над проектом. Цей проект був підтриманий частково шляхом доповнення РЕУ до нашого поточного гранту (1022706), а також надати HHMI тут UD.

Моделі для слізної плівки і поверхні очного яблука Взаємодія

Джен Брунс (QBio мажор, HHMI підтримується) і Дуг Фрімен (математику, НФС РЕУ підтримується) працював з доктором Брауном на моделях з’єднати слізну плівку і очну поверхню через осмос в рогівці. Модель поєднала слізну плівку з епітелію рогівки, який був спочатку розроблений для очей миші. Робота триває після того, як відмінний старт протягом літа. Цей проект був підтриманий частково шляхом доповнення РЕУ до нашого поточного гранту (1022706).
________________________________________
Прогрес з гранту Перший НФС

Кілька циклів моргання і слізної плівки

Ми використовуємо теорію мастила для розробки нелінійного диференціального рівняння в приватних (и), які регулюють вільну поверхню плівки слізної рідини людини протягом повного циклу миготіння. У найпростішому випадку, поверхня плівки передбачається стресу (СФ), так, як ніби слізна рідина була чистою водою; інше спрощення обмеження є те, що дуже сильного нерастворимого поверхнево-активної речовини, де Surace плівка розтягується рівномірно (рівномірного розтягування межі, або USL). У будь-якому межі, один PDE визначає форму вільної поверхні; ми розширили роботу Jones і співавт (Math Med Bio, 2005) шляхом додавання додаткових ефектів і обчислення для всього циклу миготіння.
Ми вирахували кілька циклів миготіння для цих граничних випадків зі спрощенням синусоидального руху рухомою кришкою. В даному випадку був використаний метод MOL заснований на єдиних кінцевих різниць в просторі і методів BDF для отриманих ОДУ (через DASPK). У той час як це здається радикальним спрощенням, він як і раніше отримує цілий ряд речей правих. Наприклад, існує перехід між періодичними і непериодического еволюції слізної плівки для неповних блимає; що це, розрив плівка поводиться так, як ніби був повний блимати, навіть якщо повіки D T повністю близько. Крім того, після того, як пів-мерехтінні, є долина в слізної рідини, що відповідає де кришка була; ми маємо кількісні вимірювання товщини плівки від в природних умовах інтерференційних картин, щоб використовувати для порівняння. Рух синусоидальной кришка фіксує існування цієї долини якісно. Ця робота з’явилася в JFM (Браун і Кінг-Сміт, JFM 586 (2007) 465-490).
Ми вирішували рівняння в приватних похідних з використанням модифікованого методу спектрального і з реалістичним рухом кришки від блимає. Метод MOL карти Чебишева точок в просторі, щоб мінімізувати помилку округлення в вищих похідних і використовує точні значення потоку з граничних умов при оцінці ОДУ у вузлах сітки; одах вирішуються за допомогою ode15s в Matlab і код був розроблений Alfa Heryudono. Наближення зберігає обсяг дуже добре, як правило, нижче 0.0001 або вище відносної похибки над декількома циклами миготіння; це значний крок вперед у порівнянні з попереднім способом, заснованим на рівномірної різницевої сітці. Використовуючи рух реалістичну кришку, ми отримуємо краще згоду з природних умовах вимірювання товщини плівки в половину від миготіння і модифікована результати для переходу від періодичних до неперіодичних рішень для фільму. Ця робота прийнята до публікації в “моделі з одним рівнянням для слізної плівки в Blink цикл: Реалістична Лід руху,” Математична медицини і біології (Heryudono, Braun, Дрісколл, Maki, Кук і Кінг-Сміт, Math Med Biol 24, (2007) 347-377). Презентація Альфа дала в 2007 році зустрічі APS DFD доступна.
Heryudono і Дрісколл розробили радіальні методи базисної функції для такого роду проблем. Вони опублікували результати для адаптивного методу RBF для завдань, які другого порядку в просторі, яке було опубліковано (Дрісколл і Heryudono, “Методи залишкового підвибірки Адаптивні для радіальної базисних функцій інтерполяції і колокації завдань,” Comp. Appl. Math. 53 (2007 ) 927). Вони також опублікували РФБ алгоритми на www.matlabcentral.com.

Витіснений сітках в 1D і 2D

Reflex Виривання 1D

Метод витісненого сітка була розроблена, для слізної плівки проблеми, що включає відкриття і релаксації в той час як відкриті, а також більш фізіологічних ефектів, Кара Maki. Ефекти включають поліпшення потоку граничних умов для подачі сльозоточивої та рефлекторної сльозотеча, тяжкості і випаровування. Кара дав цю розмову на зустрічі APS DFD в 2007 році (і розмова використовує цей 37 MB фільм. Цей манускрипт з’явився в “витісненого Метод сіток для вивчення Reflex розриваючи” в математичній медицині та біології (KL Maki, RJ Braun, TA Дрісколл і PE Кінг-Сміт, Math Med Biol 25, (2008) 187-214.)

Динаміка слізної плівки в 2D

Кара також розробив 2D моделей після моргання слізної плівки з використанням Overture рамок; Білл Хеншо (LLNL) значно допомагає з цим зусиллям. У першому випадку ми використовували рівняння для змащення слізної плівки і граничні умови, які визначають товщину плівки і тиск на кордоні. Ця робота з’явилася в електронному вигляді в математичної медицині та біології (DOI: 10,1093 / imammb / dqp023).

Ми також впровадили потоку граничних умов; деякі попередні роботи були представлені в цій доповіді на нараді і в інших місцях APS DFD 2008. (Ці три фільми були використані для цієї розмови: товщина різниця (27Мб), товщина різниці (50Мб), а товщина різниці (28MB).) Зображення зліва вище є потік векторів напрямки, накладені над величиною потоку; темніше показує повільний потік. Слізна рідина подається з верхньої скроневої розташування слізних залоз, і витягають в місцях розташування Puncta, які знаходяться поблизу носової Кантус (кут) на лівому кінці домену. Умови потоку не залежать від часу, яке є вихідної моделі. (У реальному мить, поставка і дренаж слізної рідини залежать від часу і тісно пов’язані з рухом кришки.) Більша частина потоку навколо країв кришки.
Зображення праворуч товщина розподілу в момент часу 10, коли сила тяжіння включений в моделюванні. Бордовий вказує більше або дорівнює 3 мкм; темно-синій мінімальна товщина. Площа опущення темно-бордовий вказує на опуклість в меніску назовні від краю кришки. Для потоку граничних умов ми використовували, рідина в верхньому меніску може прорвати чорну лінію, якщо достатньо часу допускається між блимає. Ця робота з флюсом BCs вказівки прийнято до публікації в журналі Fluid Mechanics і вийде в березні 2010 року.

 

Змочування і випаровування на рогівці в 1D

Ден Андерсон і Kat Winter (тоді CSUMS старшокурсник Джорджа Мейсона) працював з доктором Брауном на моделі слізної плівки, яка має смачивающей рогівку і випаровування з слізної плівки. Модель була в порівнянні з деякими спостереженнями, в природних умовах від Кінг-Сміта в штаті Огайо, і вибрати два параметри, щоб відповідати “сухий” товщину плівки і швидкість відкриття тонкої області, здавалося, дати розумне згоду між цією найелементарнішій теорією і експериментом , Ця робота з’явилася в електронному вигляді в математичної медицині та біології (DOI: 10,1093 / imammb / dqp019). Розмова в тому числі деякі з цих результатів дано в наступному розділі. Розмова також включає деякі розширення від Піта Ucciferro, студент РЕУ в літо 09 і незалежного дослідження студента восени 09; робота була виконана в рамках GEMS команди, яка включала випускник Studente Jiahua Тан, Пем, Кріс Реймонда і мене.

Вплив форми рогівки

Вплив форми рогівки була вивчена R Уша ІІТ Мадрас, Джефф Макфадден з NIST, Івен Кінг-Сміт зі штату Огайо, а також Pam, Тобі і мене. Субстрат майже завжди вважається плоскою, а Бергер 1 973 тезу про слізної плівки в явному вигляді не дає підстав припускати. Виходить, що ми не думаємо, субстрат має суттєвий вплив на динаміку слізної плівки. По дорозі, однак, ми випробували модель Елліс для рідини на розрив, і це дало деякі цікаві результати для формування ударної хвилі на витягнутий кулястим підкладці. Я зробив доповідь, який включав ці результати, а також конкурс на conjoining тиску, випаровування і тяжкості на U Міннесоти в їх хімічної інженерії і науки Департаменту матеріалознавства. У доповіді про цю роботу буде опубліковано в журналі інженерної математики.

Захоплення повіку руху

Пані Ян Сяолінь, студент MS в відділі комп’ютерних та інформаційних наук, які працювали з доктором Брауном про захоплення руху кришки і за хвилину автоматично з високою швидкістю цифрових фільмів блимає. Фільми були зроблені в лабораторії MEC в UD Відділення математичних наук за допомогою доктора Джона Pelesko. Вона розробила код, який може отримати найменших квадратів поліноміальні припадки від мерехтінні фільмів з використанням функції виявлення краю Собел з деякими до і після обробки. Це математичне наближення, що вона генерується з мерехтінні вже включені в наші зусилля, щоб обчислити еволюцію слізної плівки в двох вимірах. Вона працювала з Брауном влітку 2006 року і січні 2007 року Кодекс був розроблений в Matlab, а код з деякими результатами будуть з’являтися на цьому сайті найближчим часом.
Г-н Пітер Ucciferro (кількісна біологія головним) і г-н Пол Парсонс (фізичний факультет) були підтримані за допомогою РЕУ доповнення для цього NSF гранту протягом літа 2007 року вони працювали по оцінці та розширення алгоритмів Сяолінь для захоплення і математично представляють повіку рух в одну. Ucciferro і Парсонс записав деякі спостереження блимає і розширив програмне забезпечення для цього аспекту проекту. Одним з аспектів їх роботи полягає в використанні roifill для розмивання областей навколо очей, щоб більше мерехтіння фільмів можна було б використовувати. Вони представили свої результати у відмінній спільної презентації в ході Відомчі симпозіуму з дослідження влітку студентів в серпні 2007 року.
________________________________________
Публічність

З віртуальної прес-центр APS DFD 2008, LiveScience зробив статтю про нашу роботу, яка була представлена на нараді. Здається незавершена стаття з’явилася в Softpedia на близькому до того ж саме час.
Наша робота була згадана в короткий виклад основних моментів від зустрічі слізної плівки і поверхні очного суспільства 2007.

Можливості

Багато аспектів цього проекту залишаються відкритими для розслідування; приєднатися до команди! Якщо ви зацікавлені, будь ласка, зв’яжіться з доктором Браун.
________________________________________
Випускники

постдокторов
Нік Gewecke, UD постдоктор, 2011-14, тепер в змозі володіння доріжки на Dalton держави в Грузії.
аспіранти
Емі Дженет, U Делавер, MS в прикладної математики влітку 2016 Емі починає в Mitre Corporation восени 2016 року.
Лонгфей Лі, доктор філософії в галузі прикладної математики 2014. Longfei прийняв докторантуру Маргарет А. Даррін в RPI з Біллом Henshaw.
Квон Ден, доктор філософії в галузі прикладної математики 2013. Quan приєднався Amazon у дослідницькій позиції.
Кара Макі, U Делавер, PhD в галузі прикладної математики 2009. Після того, як постдоктор IMA, Кара вступив до Школи математичних наук Рочестерського технологічного інституту
Альфа Херюдоно, U Делавер, доктор філософії в галузі прикладної математики 2008, в даний час на факультеті на кафедрі математики U Mass Дартмут.
Райан Еванс, U Делавер аспірантом, літо 2013 і AY 2013-14.
Кевін Бакман, U Делавера аспірантом 2013 (програма Unidel).
Tianyu Цю, аспірант для літа 2012 року програми GEMS.
Jiahua Тан, U Делавер аспірантом 2010 року (підтримка GEMS)
Сяолінь Ян, У Делавер добровольцем річного студента 2007, MS в СНД в UD, а потім в Duquesne U.
студенти бакалаврату
Піт Ucciferro, Бакалаврат річний студент 2007-2009 (підтримка NSF РЕУ, 3 рази), осінь 2009 незалежне дослідження; продовжував Філадельфії коледжу остеопатической медицини
Пол Парсонс, Бакалаврат річний студент 2007 (НФС РЕУ підтримка)
Стейсі Ватро, Бакалаврат річний студент 2010 року (НФС РЕУ підтримка)
Дуглас Фріман, Бакалаврат річний студент 2011
Ріккі Шум, Бакалаврат річний студент 2011
Р. Крістіан Пол, Бакалаврат річний студент 2011
Кевін Ван, студент літо і осінь 2011 року (підтримка NSF REU), в даний час Ернст енд Янг.
Дженніфер Брунс, Бакалаврат HHMI вчений (літо 2011, 2012), Незалежне дослідження 12S і UG тезу 12-13; починаючи Нової Англії коледж оптометрії в 2013 році Джен отримала відомчий студентську науково-дослідницьку премію навесні 2013 року.
Вікраміт Сінгх, Бакалаврат річний вчений 2012 і UG тезу 12-13.
Ділан Чеп, Бакалаврат річний вчений 2012 і незалежне дослідження 2012-13. BS з математики 2014. Ділан в даний час є РА у відділі UD СНД. Ділан виграв відомчу студентську науково-дослідницьку премію навесні 2014 року.
Метью Moє, літо 2013 NSF РЕУ студент і AY 2013-14. Метт продовжував аспірантуру з математики в NJIT.
Джастін Гриер, літо 2013 NSF РЕУ студент. Джастін буде присутній Нова Південно-східний коледж оптометрії восени 2015 року.
Лаура Кехілл, літо 2015 NSF РЕУ студент. Пішли на навчання у сфері охорони здоров’я.
Джо Брош, студент, навесні і влітку 2013, по теперішній час

Групові Фото

Це була група влітку 2015 року.
L до г, передній ряд: Багатий, Майк, Спенсер, Емі.
L к г, задній ряд: Християном, Лора, Джо, Тобі, Lan.
Чи не на фото: Джавед Сиддик, Тоні Мастроберардіно.

 

 

 

 

Це була група влітку 2014 року.
L до г: Rich, Майк, Джо, Longfei, Тобі.
Чи не на фото: Джавед Сиддик, Райан Еванс.

 

 

 

 

Це була група влітку 2013 року.
Задній ряд, зліва направо: Quan, Джо, Longfei, Ділан, Кевін, Райан.
Передній ряд, зліва направо: Тобі, Нік, Rich, Метт, Джастін.
Чи не на фото: Крістіан.
Ми відзначали продуктивний влітку під час обіду в той же день.

 

 

Це була група влітку 2012 року.
Задній ряд, зліва направо: Нік, Джен, Вікрам, Longfei, Quan і Tianyu.
Передній ряд, зліва направо: Багатий, Тобі, Джавед, Метт Ділан і Майкл.
У нас було в середині літа огляд в той же день.

 

 

 

Це була група влітку 2011 року.
Задній ряд, зліва направо: Longfei, Джен, Ріккі і цюань.
Передній ряд, зліва направо: Джавед, Rich, Тобі, Дуг і Kaijing.
Чи не на фото: Крістіан.
Ми відзначали продуктивний влітку під час обіду в той же день.

 

 

Це була група навесні 2008 року.
Задній ряд, зліва направо: Toby, Річ та Пем.
Передній ряд, зліва направо: Альфа, Кара і Уша.
Альфа успішно захистив дисертацію в той же день.

 

 

 

 

 

 

Підтримка

Цей матеріал грунтується на роботі, яка була підтримана Національним науковим фондом під Грантом пп. 1412085, 1022706 та 0616483, а також національними Insitutes здоров’я (ЯЕУ) під грант № 1R01EY021794. Будь-які думки, результати і висновки або рекомендації, висловлені в цьому матеріалі, є такими автора (ів) і не обов’язково відображають точку зору Національного наукового фонду або НИЗ.
Група також вдячна за підтримку з боку Медичного інституту Говарда Хьюза для студентів, а також з Університету штату Делавер через його Управління Студентського досліджень і експериментального навчання, а також Відділення математичних наук.