Original: http://www.lehigh.edu/~dmd1/book.html

Дональд М. Девіс
Ця книга була опублікована Princeton University Press в грудні 1993 року в м’якій обкладинці, його ISBN був 0-691-02562, але Princeton продав всі свої копії. Вона була перевидана Dover Publications в грудні 2004. Новий ISBN 0-486-43896-1, і вона продається за ціною $ 19,95. Нові та старі копії доступні на amazon.com.

Анотацію видавця виглядає наступним чином:

У цій привабливій книзі, Дональд Девіс пояснює деякі з найбільш цікавих ідей в області математики неспеціалісту, виділяючи їх філософський і історичний інтерес, їх часто дивовижну застосовність, і їх красу. Три основні теми, що обговорюються в неевклідової геометрії, з додатком до теорії відносності; теорія чисел, з його застосуванням до криптографії; і фрактали, які є додатком в мистецтві, в тому числі інших областей, ранньої математичної роботи на ітерації. Інші теми включають вплив грецької математики на закони Кеплера планетарного руху, а також теоретичну роботу, яка привела до розробки комп’ютерів.

Припускаючи, що читач має деякий фон в основний алгебри і геометрії, Девіс спирається на вправи для розробки деяких важливих понять. Ці вправи призначені для поліпшення здатності читача в логіці, і дозволити йому або їй насправді випробувати математику в більш і більш просунутих рівнях.

Зміст

1. Трохи грецької математики
1.1 пі і ірраціональні числа: введення в грецьку математику
1.2 геометрія Евкліда
1.3 грецька математики і Кеплер

2. Неевклидова геометрія
2.1 Формальні системи аксіом
2.2 Попередники до неевклідової геометрії
2.3 Гіперболічна геометрія
2.4 Сферична геометрія
2.5 Моделі гіперболічної геометрії
2.6 Геометрія Всесвіту
3. Теорія чисел
3.1 Прості числа
3.2 Алгоритм Евкліда
3.3 Узгоджена арифметика
3.4 Маленька теорема Ферма
4. Криптографія
4.1 Деякі основні методи криптографії
4.2 Криптографія з відкритим ключем
5. Фрактали
5.1 Фрактальна розмірність
5.2 Ітерація та комп’ютери
5.3 Системи Мандельброт і Джулії