12.04.2017

Юліанських Днів Номери

Original: http://www.hermetic.ch/cal_stud/jdn.htm

by Peter Meyer

за Пітером Мейером

  1. Вступ
  2. Юліанський період
  3. Нумерація юліанських днів
  4. Астрономічні номери юліанських днів і астрономічна юліанська дата
  5. Хронологічні номери юліанських днів і хронологічна юліанська дата
  6. Змінена нумерація юліанських днів
  7. Ліліанська нумерація днів
  8. Різні значення “юліанського дня”
  9. Алгоритми конверсії

1. Вступ

Подібно до того, як григоріанська дата є датою в григоріанському календарі, юліанська дата є датою в юліанському календарі. (Більш детально про ці календарі див. у розділі юліанський і григоріанський календарі.) Астрономи іноді використовують термін “юліанська дата” в іншому сенсі, відповідно до якого воно пов’язане з тим, що називається “номер дня за юліанським календарем“. Таке використання терміна “юліанська дата” створює неоднозначність, але значення, як правило, зрозуміле з контексту. У цій статті буде розшифровано поняття номер юліанського дня поряд із різними значеннями терміна юліанська дата.

Відповідно до системи нумерації днів за юліанським календарем, використовуваної астрономами і календаристами (ті, хто вивчає календарі, на жаль, не для заробітку на життя), тимчасова послідовність днів відображається в послідовності цілих чисел: -2, -1, 0 , 1, 2, 3 і т.д. Це дозволяє легко визначити кількість днів між двома датами (треба просто відняти одну юліанську дату від іншої).

Наприклад, сонячне затемнення було видно в Ніневії 15 червня 763 р. до Р. Х. (юліанський календар) відповідно до ассірійських хронік у Британському музеї, і місячне затемнення відбулося там уночі 14-15 квітня 425 р. до Р. Х. (юліанський календар). (Програма місячного календаря і шукача затемнення говорить нам, що ці затемнення відбулися приблизно о 10:32 і 2:27 годині ранку відповідно.) Номери днів за юліанським календарем, що відповідають цим датам: 1,442,902 і 1,566,296. Це дозволяє легко підрахувати, що місячне затемнення відбулося через 123,394 дні після сонячного.

Узагалі, ціле число дати – будь-яка система присвоєння відповідності один-до-одного між звичайною послідовністю днів (і ночей) і цілих чисел. Такі системи відрізняються тільки стосовно відповідності обраного дня дню 0 або 1. Наприклад, у деяких додатках NASA використовує усіченого дату за юліанським календарем, яка є кількістю днів з 1968-05-24 (у цей час місії Аполло на місяці були в стадії реалізації). Іншими популярними датами початку серед програмістів є або були 1601-01-01 GC (григоріанський календар), 1900-01-01, 1901-01-01 й 1980-01-01 (коли час почався відповідно до ПК IBM). Вибір, як правило, є наслідком компромісу щодо:

(і) часова точність, що необхідна (від днів до мікросекунд),
(іі) довжина періоду, що представляє інтерес (декада, століття, тисячоліття і т.д.),
(ііі) число байтів для зберігання дати та
(іv) число символів, необхідних для відображення дати.


2. Юліанський період

Юліанська система нумерації днів, як іноді кажуть (помилково), була винайдена Джозефом Юстусом Скалігером (народився 1540-08-05 JC в Ажені, Франція, помер 1609-01-21 JC в Лейдені, Голландія), який під час свого життя захоплювався грецькою, латинською, перською і єврейською літературами та був одним із засновників науки хронології. Винаходом Скалігера не була система нумерації днів за юліанським календарем, а був так званий юліанський період.

Скалігер об’єднав три традиційно визнаних тимчасових цикли, 28, 19 і 15 років, щоб отримати великий цикл, цикл Скалігера або юліанський період, в 7980 років (7980 є найменше спільне кратне для 28, 19 і 15). Згідно з енциклопедією Британіка:

Довжина 7980 років була обрана як результат множення 28, 19 і 15, це, відповідно, число років у так званому сонячному циклі юліанського календаря, в яких дати повторюються в ті самі дні тижня; місячному або циклі Метона, коли фаза Місяця повторюється в певний день в сонячному році, або році сезонів, і циклі індикта, раніше це були графіки збору періодичних податків або державних поборів у стародавньому Римі”.

За деякими даними Скалігер назвав цей період юліанським на честь свого батька, Юліуса Скалігера. Однак у De Emandatione Temporum (Женева, 1629 р.) Скалігер каже: “Julianam vocauimus, quia ad annum Julianum accommodata…” (переклад Р.Л. Різ та ін. (3), як “Ми називаємо його юліанським, тому що він відповідає юліанському року…”).

Стосовно періоду Юліана обсерваторія флоту США говорить таке:

“У 16-му столітті Скалігер спробував вирішити плутанину історичних епох, поміщаючи все в одну систему. Не будучи готовим мати справу з негативними підрахунками року, він шукав початкову епоху напередодні будь-яких історичних записів. Його підхід був нумерологічний і використовував три календарні цикли: 28-річний сонячний цикл, 19-річний цикл золотих чисел і 15-річний цикл. Індиктіон сонячного циклу – період, після якого дні тижня і календарні дати повторюються в юліанському календарі. Цикл золотих чисел є періодом повторення фаз місяця (приблизно) в ті самі дати календаря. Цикл індикту був римським податковим циклом невідомого походження. Таким чином, Скалігер міг характеризувати рік комбінацією чисел (S, G, I), де S проходить від 1 до 28, G від 1 до 19, і I від 1 до 15. Скалігер першим заявив, що ця комбінація буде повторюватися через 7980 (= 28 х 19 х 15) років. Він назвав це юліанським циклом, тому що він базувався на юліанському календарі. Скалігер знав, що рік народження Христа (як визначено Діонісієм Ексігуусом) характеризується числом 9 сонячного циклу, золотим номером 1 і номером 3 циклу Індиктіон, або (9,1,3). Тоді Скалігер вибрав цю початкову епоху року (характеризується (1,1,1)) і визначив, що (9,1,3) було 4713 роком його хронологічної епохи [і, таким чином, у цьому році (1,1,1) був 4713 до н.е. ]. Початкова епоха Скалігера була згодом бути прийнята в якості початкової епохи для нумерації днів за юліанським календарем”. – 21-е століття і третє тисячоліття

Виявляється, однак, що період Юліана був виявлений іншими людьми до Скалігера. Роджер, єпископ Херефорда, обговорює три цикли, які використовує Скалігер у Compotus (написано в 1176 н.е.) і стверджує, що “ці три… не сходяться в одній точці на 7980 років” (див. (5)), хоча він не ідентифікує рік (4713 до н.е.) їх збігу. Крім того, відповідно до Р. Л. Різ і співавт. (6):

Рукопис 12-го століття вказує на те, що 7980-літній період був використаний спеціально для календарних цілей раніше єпископом Херефорда, Робертом де Лозінга, у рік 1086 нашої ери, майже за століття до того, як це зробив єпископ Херефорда на ім’я Роджер. Роберт де Лозінга поєднує сонячний, місячний та індиктіоновий цикли у “великий цикл [magnum ciclum]”, що містить 7980 років… Таким чином, рукопис Роберта де Лозінга описує перше відоме використання юліанського періоду в 1086 р. н.е.”.

Перший юліанський період почався з 1 року на -4712-01-01 JC (юліанський календар) і закінчиться після 7980 року на 3267-12-31 JC, який є 3268-01-22 GC (григоріанський календар). 3268-01-01 JC є першим днем 1 року наступного юліанського періоду.


3. Юліанських днів номери

Хоча Скалігер був, як уже зазначалося вище, одним із засновників науки хронології, він не винайшов юліанську систему нумерації днів. Її винахідником був астроном Джон У. Ф. Гершель. У Стандартна бібліотека календарних дати/часу (с. 42) Ланса Латама зазначено:

“Однак, астроном Джон Ф. Гершель мав перетворити цю ідею [зі Скалігера] на повну систему часу, а не метод віднесення років. У 1849 році Гершель опублікував Нариси астрономії і пояснив ідею розширення концепції днів Скалігера“.

Провідні астрономи після Гершеля взяли цю систему і встановили час опівдні GMT -4712-01-01 JC (1-ого січня, 4713 р до Р. Х.) в якості нульової точки. (Зверніть увагу, що 4713 до н.е. – це рік -4712 відповідно до астрономічної нумерації років.) Для астрономів “день” починається опівдні (за Гринвічем) і триває до наступного полудня (так що вночі зручно визначати один “день”, якщо вони роблять свої спостереження в таких місцях, як Австралія). Таким чином, вони визначили номер дня за юліанським календарем як кількість днів, що пройшли з 1 січня 4713 р. до Р. Х. в пролептичному юліанському календарі.

Таким чином, номером дня -4712-01-01 за юліанським календарем є число 0. Номером дня 1996-03-31 CE (н.е.) є 2450174 – це означає, що на 1996-03-31 CE пройшло 2,450,174 днів з -4712 -01-01 JC.

Насправді “день” означає тут день і ніч. Календаристи мають слово для визначення дня і ночі, а саме “доба”. Як правило, коли календаристи використовують термін “дні”, вони говорять про доби.

У більшості календарів зміна календарної дати відбувається опівночі. У цих календарях доба є період від однієї півночі до наступної. Для астрономів, однак, доба триває не з півночі до півночі, а з полудня до полудня. А в деяких календарях, наприклад єврейському, доба триває від заходу до заходу сонця. Таким чином, доба просто означає день і ніч і не може бути більш точно визначена, за винятком певного календаря або класу календарів.

Номер дня за юліанським календарем – це підрахунок діб, починаючи з конкретної доби. Таким чином, є невеликі зміни в системі номерів днів за юліанським календарем залежно від виду доби, узятого для підрахунку, як ми побачимо нижче.


4. Астрономічні номери юліанських днів і астрономічна юліанська дата

Астрономічна нумерація днів за юліанським календарем передбачає підрахунок астрономічних діб (тобто діб, які починаються в полудень за Гринвічем) з астрономічної доби, яка почалася опівдні за Гринвічем -4712-01-01 JC.

Для запису часу астрономічної події номер дня, коли відбувається подія, за юліанським календарем, звичайно ж, не досить точний. Для того, щоб вказати час події, астрономи додають дробовий компонент до номера дня за юліанським календарем, наприклад, 0,25 = 6 годин (1/4 з 24 годин) з початку доби. Астрономічний номер дня за юліанським календарем плюс дробовий компонент із зазначенням часу, який минув із моменту початку зазначеної доби, називається астрономічною датою за юліанським календарем. (Термін “дата за юліанським календарем” має кілька значень, як описано в розділі 8 нижче.)

Таким чином, астрономічна дата за юліанським календарем 0.5 є точкою півночі відділення -4712-01-01 JC і -4712-01-02 JC, астрономічна дата за юліанським календарем 1.25 6 вечора по -4712-01-02 JC, і так далі.

Номер астрономічної дати за юліанським календарем також можна розглядати як астрономічну дату за юліанським календарем, яка є цілим числом і позначає період із самого початку астрономічної доби (опівдні за Гринвічем) до початку наступної.


5. Хронологічні номери юліанських днів і хронологічна юліанська дата

У якийсь момент дослідники календарної науки вирішили, що система нумерації днів за юліанським календарем була б дуже корисною у своїй області за умови, що поняття “день”, тобто “доба”, було змінено, щоб досягти узгодження з календарем. За григоріанським календарем день починається опівночі, але не всі календарі узгоджуються з цим (наприклад, єврейський календар має доби, які починаються із заходом сонця). Так виникла зміна номера дня за юліанським календарем і юліанської дати під назвою “хронологічна” на відміну від “астрономічної” версії.

Хронологічна нумерація днів є підрахунком діб від початку доби, яка почалася опівночі за Гринвічем -4712-01-01 JC. Хронологічний номер дня за юліанським календарем 0, таким чином, співвідноситься з періодом із півночі за Гринвічем -4712-01-01 JC до наступної півночі за Гринвічем. Хронологічний номер дня за юліанським календарем 2452952 є періодом з півночі за Гринвічем 2003-11-08 CE (н.е.) до наступної півночі за Гринвічем.

Знову дробовий компонент може бути доданий в хронологічну нумерацію днів за юліанським календарем, щоб сформувати хронологічну юліанську дату. Наприклад, хронологічна юліанська дата 0,5 опівдні за Гринвічем -4712-01-01 JC, хронологічний юліанська дата 1.25 6 ранку за Гринвічем -4712-01-02 JC, і хронологічна юліанська дата 2,452,952.75 о 6 вечора за Гринвічем в 2003 році -11-08 CE.

Таким чином, хронологічна дата за юліанським календарем прив’язана до нуля градусів довготи, тому що дробовий компонент визначає час, що минув з півночі за Гринвічем. Ми, однак, хочемо використовувати цю концепцію у зв’язку з календарями, призначеними для використання в інших місцях на Землі, де північ визначається за місцевим часом, а не за Гринвічем. Наприклад, доби позначають дати в китайському календарі від півночі за  стандартним часом у Пекіні до наступної півночі по BST, і північ у Пекіні настає на вісім годин раніше, ніж у Гринвічі.

Тому для того, щоб використовувати поняття хронологічної дати за юліанським календарем при вивченні календарів, де дати позначають доби, які починаються опівночі за місцевим часом, але не за Гринвічем, ми можемо визначити локальну хронологічну дату за юліанським календарем, значення GMT якої базується на хронологічному юліанському в діапазоні від 0 до 0,5 і додаються або віднімаються з рахунку через різницю часових поясів (додається для локації Сходу Гринвіча, віднімається для локації Заходу Грінвіча). Наприклад, хронологічні дати за юліанським календарем 2,452,952.75 щодо Пекіна, який позначає 6 годину вечора Пекіна – діб пронумерованих 2,452,952, дорівнюють хронологічним датам за юліанським календарем 2,452,952.75 – 1/3 = 2,452,952.417 щодо Гринвіча (10 година ранку в 2003-11- 08 CE).

Таким чином, хоча є тільки один різновид астрономічної дати за юліанським календарем (прив’язаної до меридіана нуля градусів довготи), існує стільки різновидів хронологічної дати за юліанським календарем, скільки є довгот, які ми, можливо, використовуватимемо при вивченні різних календарів.


6. Змінена нумерація юліанських днів

Так як більшість днів протягом близько 150 років сучасності мають юліанські номери, що починаються з “24”, номер дня за юліанським календарем у межах цього 300-непарнорічного періоду може бути скорочено. У 1957 році скорочення модифікованого номера дня за юліанським календарем було прийнято Смітсоніанською астрофізичною обсерваторією:

З огляду на номер дня за юліанським календарем JD, модифікований номер дня за юліанським календарем MJD визначається як MJD = JD – 2,400,000.5. Це переслідує дві мети:

і. Доба починається опівночі, а не опівдні.
іі.
Для дат в період з 1859 до приблизно 2130 тільки п’ять цифр потрібно використовувати, щоб указати дату, а не сім.

MJD 0, таким чином, відповідає JD 2,400,000.5, що настає через дванадцять годин після полудня за Гринвічем JD 2400000 = 1858-11-16 (григоріанського або ери). Таким чином MJD 0 позначає північ 16 лютого/17, 1858 р. так, що 0-й день в системі модифікованих номерів днів за юліанським календарем є 1858-11-17 CE.

Основна перевага MJD – те, що такі дати вимагають меншої кількості байт пам’яті для зберігання даних. Для календарних досліджень хронологічного  дня за юліанським календарем номер найбільш прийнятний.


7. Ліліанський номер днів

Ця концепція аналогічна номеру дня за юліанським календарем. Вона названа на честь Алойзіуса Ліліуса (радника папи Григорія XIII), який був одним із головних винахідників реформи григоріанського календаря. Ліліанський номер дня визначається як “кількість днів, починаючи з 14 жовтня 1582 р. в пролептичному григоріанському календарі“. Це був час введення григоріанського календаря, коли він був проголошений папою Григорієм XIII, на наступний день після 4 жовтня 1582 р. (5 жовтня 1582 р. в юліанському календарі). Відтепер – 15 жовтня 1582 р. Строго кажучи, немає “14 жовтня 1582 р.” в григоріанському календарі, так як григоріанський календар не тривав до 15 жовтня 1582 року (у визначенні звернутися до “пролептичного” григоріанського календаря). Таким чином, 15 жовтня 1582 ГК є ліліанським 1-им днем (перший день григоріанського календаря), 16 жовтня 1582 є ліліанським 2-им днем і так далі.

Не відомо, чи використовував сам Ліліус цю концепцію. Календарист Джо Кресс простежує раннє використання ліліанської нумерації днів до винахідника Брюса Г. Ома в IBM в 1986 році (7).

Співвідношення між номерами днів за юліанським календарем і одноденними ліліанськими номерами: LDN = JDN – 2299160


8. Різні значення “юліанського дня”

Термін “юліанський” має три значення, два з них цілком респектабельні, а третє використовується тільки тими, хто кращих не знає.

(і) Як було зазначено вище, датою за юліанським календарем є дата в юліанському календарі, попереднику григоріанського календаря.

(іі) Астрономи і календаристи використовують цей термін у цьому сенсі, але (як описано в розділі 4 та розділі 5 вище) і в іншому сенсі, відповідно до якого дата за юліанським календарем – це число, що позначає точку в часі, що складається з цілої і дробової частин (наприклад, +2439291,301), де ціла частина є номером днів за юліанським календарем, а дріб визначає час, що минув із початку дня, визначеного цим номером дня за юліанським календарем.

(ііі) У комерційному світі термін “дата за юліанським календарем“, на жаль, було використано для абсолютно іншої концепції чисел у день у певному році, так що 1 січня = день 1, 28 лютого = день 59, і так далі. Використовувати термін “дата за юліанським календарем” з позначенням дня-року, коли цей термін також означає дату в юліанському календарі (не кажучи вже про його використання в третьому значенні астрономів і календаристів) – означає просто створювати плутанину. Ті, хто вивчає календарі, одноголосно рекомендують не використовувати термін “дата за юліанським календарем” для “номера дня в році”. Правильний термін для цього поняття “порядкова дата”, згідно з визначенням 3.4 в ISO8601:2000 (E), елементи даних та формати обміну – Обмін інформацією – Представлення дати і часу, друге видання 2000-12-15 (завантажувати як PDF-файл тут).


9. Алгоритми конверсії

Математики і програмісти, природно, зацікавилися математичними й обчислювальними алгоритмами перетворення номерів днів за юліанським і григоріанським календарями. Наступний алгоритм перетворення Генрі Ф. Флайегела і Томаса К. Ван Фландерна:

На наступний день Юліана (jd) обчислюється за григоріанським днем, місяцем і роком (d, м, у) у такий спосіб:

     jd = ( 1461 * ( y + 4800 + ( m - 14 ) / 12 ) ) / 4 +
          ( 367 * ( m - 2 - 12 * ( ( m - 14 ) / 12 ) ) ) / 12 -
          ( 3 * ( ( y + 4900 + ( m - 14 ) / 12 ) / 100 ) ) / 4 +
          d - 32075

Перетворення номера дня за юліанським календарем григоріанської дати виконується таким чином:

        l = jd + 68569
        n = ( 4 * l ) / 146097
        l = l - ( 146097 * n + 3 ) / 4
        i = ( 4000 * ( l + 1 ) ) / 1461001
        l = l - ( 1461 * i ) / 4 + 31
        j = ( 80 * l ) / 2447
        d = l - ( 2447 * j ) / 80
        l = j / 11
        m = j + 2 - ( 12 * l )
        y = 100 * ( n - 49 ) + i + l

Дні цілих значень в діапазоні 1-31, місяці цілі чисел в діапазоні 1-12 і роки позитивні або негативні цілі числа. Ділення слід розуміти як у цілочисельній арифметиці, залишки відкидають, а (m-14)/12 дорівнює -1 при m <= 2, і дорівнює 0 в іншому випадку.

У цих алгоритмах номер дня за юліанським календарем 0 відповідає -4713-11-24 GC, який є -4712-01-01 JC.

Ці алгоритми є дійсними тільки в григоріанському календарі і в пролептичному григоріанському календарі. Вони неправильно перетворюють дати в юліанському календарі.

Створюється враження, що розробники цих алгоритмів призначали їх для використання тільки з невід’ємними числами днів за юліанським календарем (що відповідає григоріанським датам і після -4713-11-24 ГК). Насправді вони дійсні (тільки) для дат з -4900-03-01 GC при перетворенні з номера дня за юліанським календаремдо, і (тільки) від -4800-03-01 GC вперед при переході від дати до номера дня за юліанським календарем.

Для інших григоріанських/алгоритмічних перетворень JDN див. григоріанську дату доктора Джона Стоктона, щоб розглянути григоріанську графу днів і кількість днів до григоріанської дати.


Деякі статті, головним чином, про походження юліанського періоду:

  1. Grafton, A. T.: History and Theory, XIV, 156 (1975)
  2. Moyer, G.: Sky and Telescope, 61, 311 (1981)
  3. Reese, R.L., Everett, S.M. & Craun, E.D.: “The origin of the Julian Period: An application of congruences and the Chinese Remainder Theorem”, American Journal of Physics, vol. 49 (1981), 658-661.
  4. van Gent, R. H.: Sky and Telescope, 62, 16 (1981)
  5. Reese, R.L., Craun, E.D. & Mason, C.W.: “Twelfth-century origins of the 7980-year Julian Period”, American Journal of Physics, vol. 51 (1983), 73.
  6. Reese, R.L., Craun, E.D. & Herrin, M.: “New evidence concerning the origin of the Julian period”, American Journal of Physics, vol. 59 (1991), 1043.
  7. Ohms, Bruce G.: “Computer processing of dates outside the twentieth century”, IBM Systems Journal, 15 (1986), 244-51, pp. 244-6.

Перша версія цієї статті була опублікована на веб-сайті Hermetic Systems в 1997 році.
Натисніть на наступне посилання для отримання
ранньої архівної копії цієї статті
від Wayback Machine, від 3 грудня 1998 р.:
Числа юліанських днів


Програмне забезпечення, доступне з цього сайту, що виконує перетворення між датами в григоріанському календарі, за юліанським календарем і системі числення юліанських днів (і датами в інших календарях):

 

 

About The Author

admin

Comments are closed.