Original: http://faculty.washington.edu/smcohen/320/timaeus.htm

Форми проти космосу

Світ форм

1. Світ буття; усе в цьому світі “завжди є”, “не стає” та “не змінюється” (28a).
2. Усе засвоюється розумінням, а не почуттями.

Фізичний світ (= космос)

1. Світ становлення; усе в цьому світі “приходить, щоб бути, і минає, але ніколи насправді не існує” (28a).
2. Засвоюється через думки і чуттєве сприйняття.
3. Сам космос виник, створений із використанням у якості своєї моделі світу форм.

Деміург (творець)

Буквально, “умілець”. Творець фізичного світу Платон божественний розум або особистий правитель, але (як це було) чорноробом. Пор. із Властосом, Всесвіт Платона (с. 26-27.):

Те, що верховний бог космосу Платона повинен носити маску ручного працівника є торжество уяви над філософської застарілих соціальних забобонів. … Але ця божественна механіка не нудна важка праця. Він художник, або, точніше, те, що художник повинен бути в концепції Платона мистецтва: чи не винахідник нової форми, але верстальник попередньо існуючої форми на ще безформний матеріал.

Елементи

• Фізичний світ повинен мати тілесну форму; воно повинно бути видимим і відчутним (31b).
• Отже, його складові повинні включати в себе вогонь і землю.
• Так як вогонь і земля повинні бути об’єднані, має бути принаймні, один інший компонент, який служить, щоб об’єднати їх.
• Але так як вогонь і земля є твердими речовинами, ми вимагаємо два проміжних об’єднати їх.
• Отже, деміург створив повітря і воду, і розташовані всі чотири елементи пропорційно: а вогонь в повітря, повітря в воду; , Як повітря для води, вода на землю.
• Як ми побачимо нижче, ми ще не досягли дна з цими чотирма елементами: є (геометричні) атоми яких складаються ці елементи.

Особливості космосу

Жива істота

Оскільки він базується на формі живої істоти (= тварина)

Унікальність

Оскільки він базується на унікальній моделі (формі живої істоти), і Деміург робить його настільки близьким до моделі, наскільки може (звісно, з урахуванням обмежень, накладених фактом, що його зроблено з матерії).

Наявність душі

Оскільки це жива істота

Сферичність

Оскільки це найбільш ідеальна та найкраща форма

Тимчасовість

Тобто, є час в космосі – він характеризується тимчасовими предикатами. Це відбувається тому, що вона моделюється у вигляді, вічного буття.
Космос не може бути вічним, як форма є, так як він приходить в буття. Але це так само, як в формі, так як близько до вічним, як це може бути (37d). Коли Сатана створив всесвіт, він також створив час. Але що таке визначення Платона часу?

Текст Платона (37d):

[Деміург] почав думати про роблячи рухомий образ вічності: в той же самий час, коли він навів порядок у всесвіті, він зробив би вічний образ, який рухається за кількістю, вічності, що залишається в єдності. Це, звичайно, є те, що ми називаємо “час”.

Але що таке “це”? Іноді думають, що вона відноситься до числа ”, яке зробило б визначення бути, що час число згідно з яким образ вічності рухається. Це призвело б визначення Платона близько до Аристотеля (“час є число руху (зміна) відносно до і після” [Фізика 219b2]).
But ‘this’ has been traditionally taken to refer to ‘image’, and on this reading, Plato’s definition is that time is a moving image of eternity. Even if Plato’s text is grammatically ambiguous, the most plausible way to understand the definition is the traditional one. Other passages in the Timaeus make it clear that Plato thought of time as a kind of celestial clockwork - that is, a certain kind of motion, rather than a measure of motion.  Consider 38d and 39d:На цьому читанні, це космос, що є “рухомий образ вічності”, і час це число, яке вимірює зміна в космосі.

[Деміург] викликав до життя Сонце, Місяць і п’ять інших зірок, за породження часу. Їх називають «мандрівники» [Planeta], і вони стоять на сторожі кількості часу. … І так люди все, але знають про те, що час справді є поневіряння цих органів.

Платон ясно говорить, що час поневіряння цих органів – їх рух – і не вид числа, що такі заходи руху. Абстрагуючись час від руху було нововведення Аристотеля. Для Платона, час є просто небесним рухом.

Зверніть увагу, що час застосовується, строго кажучи, тільки до сфери становлення. Про форми, які вічно, ми говоримо “є, і був, так і буде”, але, строго кажучи, тільки “це” доречно (38a). Тобто, “є” ми використовуємо про формах є без часових форм “є”; самі форми, строго кажучи, поза часом.

Небесні тіла

Рахунок Платона включає в себе походження зірок і планет, “щоб установити межі і стояти на сторожі кількості часу” (38c) - який ми тут пропустимо.

Людські істоти: душі, тіла та їх частини

Чотири види живих істот (39e-40b)

1. Небесні боги
2. Крилаті істоти
3. Істоти, що живуть у воді
4. Істоти, що живуть на суші

Людська душа (40d-44d)

1. Створення та руйнування богів (40d-41a)
2. Деміург інструктує богів, як зробити смертних (41a-d)
3. Людські душі створено

А. Зроблено останок виробництва світової душі, але більш низького класу чистоти (41d).

Б. Кожна душа призначається зіркою (41e).

В. Смерть: просто душа повертається до своєї зірки-компаньйона, несправедлива душа перевтілюється на другу спробу (42b-c).

Людське тіло (44d-47e)

1. Голова та кінцівки (44d-45b)
2. Очі та зір (45b-46a)
3. Цілі зору та слуху (46c-47e)

Структура матерії

У цей момент Платон закінчує своє обговорення “творів інтелекту (здоровий глузд)” і починає обговорювати “справи необхідності”. Різниця, здається, що перше, але не останнє, направляє його створення з прицілом на те, що краще.

Тут Платон звертається до старого досократиков питання: що світ зроблений? Його відповідь обидва комбінати і виходить за межі їх. Він згадує традиційну земля, повітря, вогонь і вода (Емпедокла), але виходить за їх межі, аналізуючи їх з точки зору математичних об’єктів (відтінки піфагорійців) і порожнього простору (винахід атомістів).

Чотири елементи

Внутрішня природа вогню, води, повітря і землі (48b), і як вони стали існувати.

Вмістилище

Нова концепція вводиться, на додаток до моделі (= Форми) і імітації моделі (= в світі становлення): “вмістилищем усе стає” (49a).Вмістилище, у якому все стає відбувається. Пожежі, які ви бачите, зароджувалася і бути погашена лише явища, в посудині, вогню сам (форми).

У 52b ff, Платон описує вмістилище як “простір”.

Майбутнє буття елементів

Чотири елементи “найпрекрасніші чотири тіла, які можуть прийти в буття” (53e). Але як же вони приходять в буття? Що вони зроблені? Відповідь Платона в тому, що всі вони зроблені з трикутників, і побудований таким чином, щоб пояснити, як перетворення елементів можливо.

Огляд

Кожен вид матерії (земля, повітря, вогонь, вода) складається з частинок (“первинних тел”). Кожна частинка є правильної геометричної твердої. Є чотири види частинок, по одному для кожного з чотирьох видів матерії. Кожна частка складається з елементарних прямокутних трикутників. Частинки подібні молекулам теорії; трикутники його атоми.

Аргумент, що всі тіла в кінцевому рахунку, складається з елементарних прямокутних трикутників дається в 53c-d: усі тіла 3-вимірні (“мають глибину”) і, отже, обмежені поверхнями. Кожна поверхня, обмежена прямими лініями ділиться на трикутники. Кожен трикутник ділиться на прямокутні трикутники. Кожен правий трикутник або рівнобедрений (із двома кутами 45°) або різнобічний. Таким чином, всі органи можуть бути побудовані з рівнобедрених і різнобічних прямокутних трикутників.

Докладно

1. Два атомні трикутники

Платон зауважує (54a1), що є тільки один вид рівнобедрених трикутників, а саме – трикутник 45°/45°/90°–в той час як є “нескінченно багато” видів сходовій. Але з них, він говорить нам, “ми висуваємо один, як найграндіозніший” (54a7), один, “чия довга сторона в квадраті завжди потроїть коротку сторону” (54b5-6).Платон описує той же нерівносторонні трикутник, що те ж саме, як “той, чия гіпотенуза в два рази довше його короткій стороні” (54d6-7). (Таким чином, кути цього трикутника 30°/60°/90°.)Я б назвав трикутники з кутами 30°/60°/90° “трикутниками a“, а трикутники з кутами 45°/45°/90° –“трикутниками b“.

трикутник a (нерівносторонній, 30°/60°/90°)

трикутник b (рівнобедрений, 45°/45°/90°)

2. Побудова “особи” частинок з атомних трикутників

А. Кожна особа або рівносторонній трикутник (t) або квадрат (s).

Б. Рівносторонні трикутники (t) побудовано із трикутників a.

В. Квадрати (s) побудовано із трикутників b.

Г. Опис Платона на 54e і 55b говорить, що кожен t зроблено із 6 a, а кожен s складається з 4 b. (Див. діаграми, RAGP 640.) Проте, 57c-d стає ясно, що він передбачає інші способи побудови цих граней із примітивних a і b.

3. Конструювання твердих частинок з граней

Конструкція частинок описується на 54d-55с. Частинки ототожнюються з 55d на–56b чотирьох елементів. Натисніть на імена елементів, щоб побачити діаграму частки цього елемента:

Вогонь: частка вогню є тетраедр (4-стороннє тверде тіло), зроблене з 4 t, що разом складаються з 24 a.

Повітря: частка повітря являє собою октаедр (8-стороннє тверде тіло), зроблене з 8 t, що разом складаються з 48 a.

Вода: частка води ікосаедр (20-стороннє тверде тіло), зроблене з 20 t, що разом складаються з 120 a.

Земля: частка землі є кубом (6-стороннє тверде тіло), зроблене з 6 s, що разом складаються з 24 b.

4. Перетворення елементів (описано: 56c-57c)

Міжелементні перетворення серед вогню, повітря і води тільки. Земля не може бути перетворений на будь-який інший елемент (54c, 56d).

Трансформації можуть бути описані на рівні рівносторонніх трикутників (які є особами трьох твердих тіл). Оскільки молекула вогню має 4 особи (одну F утворено з 4 t), молекула повітря 8 (одну A утворено з 8 t), і молекули води 20 (одну W утворено з 20 t), будь-який з наступних перетворень (наприклад) можливі. (Кожне перетворення представлений рівнянням зліва; його геометрична основа показана рівнянням праворуч.):

1 A = 2 F	8 t = 2 × 4 t
1 W  = 5 F	20 t = 5 × 4 t
2 W  = 5 A	2 × 20 t = 5 × 8 t
1 W  = 2 A + 1 F	20 t = (2 × 8 t) + 4 t
1 W  = 3 F + 1 A	20 t = (3 × 4 t) + 8 t

 

5. Більші та менші частинки

Так як рівносторонніх трикутників можна побудувати з (і квадрати з b) в більш ніж одним способом, можна мати “молекули” кожного з елементів, які мають різну кількість атомних трикутників (a і b). Це можна було б вважати “ізотопами” основних молекул, описаних Платоном (коли кожен t утворено з 6 a, а кожен s – з 4 b).

Рівносторонній трикутник також може бути побудований з 2, 8 або 18 a (тощо, до нескінченності).

Квадрат також може бути побудований з 2, 8 або 16 b (тощо, до нескінченності).

Квадрат також може бути побудований з (6 s = 24 b) може бути перетворено на 2 із дрібних “ізотопів” землі (6 s = 12 b)

Аналогічно, 4 “звичайні” частки води (кожна з яких містить 120 a) можна об’єднати, щоб сформувати одну величезну частку одного з найбільших “ізотопів” води (20 сторін 24 a кожна, разом для 480 a).

Прикінцеві роздуми

Порівняння з попередниками

1. Піфагор

   Як Піфагор, він зробив фізичної всесвіту фундаментально математичної. Але в той час як Піфагор вважав, що все було зроблено з чисел, Платон зробив геометричні фігури – в кінцевому рахунку, трикутники – атоми його системи.

2. Демокріт

   Платон, як Демокріт, був атомник. Але в той час Демокріта атоми всіх різних форм і розмірів, Платона прийшов тільки два різновиди: рівнобедрений і різнобічної. В цьому відношенні теорія Платона був набагато елегантніше, ніж у Демокріта. Як зауважує Властос (Всесвіт Платона, с. 93-4):Порівняйте [теорія Платона] з кращими з своїх суперників, на Демокріта. Там атоми бувають нескінченно багато розмірів і у всіх мислимих формі, переважна більшість з них нерегулярний, строкате безліч, повністю позбавленою періодичності в їх конструкції, нездатний установки будь-який простий комбінаторної формули. Якби ми були задоволені тим, що вибір між невпорядкованою поліморфного нескінченності Демокріта атомів і елегантно узорной порядку багатогранників Платона був нездатний до емпіричного судового рішення і може бути вирішене тільки з питанням, як божественне, геометрично вдачею ремісник зробив би вибір, стали б ми коливався з приводу відповіді?

3. Емпедокл

   Як Емпедокла, Платон визнав, що чотири стихії – земля, повітря, вогонь і вода – підкладати все фізичні зміни. Але на відміну від Емпедокла, він знайшов спільну атомний інгредієнт, що лежить в основі елементів. Отже, на відміну від Емпедокла, він може пояснити перетворення одного елемента в інший.

Проблеми та відповіді

Теорія Платона матерії стикається з деякими першочерговими проблемами. Ми розглянемо два з них і запропонувати, як Платон міг би відповів на них.

1. Проблема: теорія Платона не допускає перетворення землі в інші елементи.Так як земля складається з різних атомів (трикутник) від інших елементів (різнобічні трикутники), це перетворення неможливо, так як Платон знав. Так що ж відбувається, коли, наприклад, дерево горить? Хіба це не земля (що, мабуть, деревина в основному з) перетворюється у вогонь?Відповідь: перетворення одного елемента в інший не спостерігається явище, а теоретичне пояснення спостережень. Платон може пояснити це явище теоретизувати, що компоненти води і повітря з деревини, які перетворюються в вогонь; компоненти земля залишаються незгорілі в золі, які залишаються.
2. Проблема: перетворення елементів, здається, порушує принцип збереження матерії.Проблема тут полягає в тому, що обсяги багатогранників в “рівнянь” Платона не складаються правильно. Наприклад, розглянемо “рівняння”:
   

   1 W = 3 F + 1 A

   який говорить нам, що один атом води може бути перетворений в 3-х атомів пожежних і одного атома повітря. (Є 20 рівносторонніх трикутників, t, що є учасниками цього рівняння.) Проблема полягає в тому, що обсяг одного атома води (тобто один ікосаедра) значно більше, ніж об’єднані обсяги 3 атомів Пожеж (3 тетраедрів) і один атом повітря (один октаедр). Якщо дозволити s бути довжиною сторони кожного рівностороннього трикутника (t), що є межею кожного з багатогранників, ми можемо обчислити ці обсяги:

   Обсяг 1 W = 2.1817 s³Сукупний обсяг 3 F + 1 A = .8248 s³

   Відповідь: Пам’ятайте, що справа не поняття Платон працює. Тому важливо, як ми розуміємо, не те, що потрібно Платон турбуватися про збереження. На його думку, матеріальний об’єкт складається, в кінцевому рахунку, з трикутних атомів, складових багатогранні Корпускули чотирьох різних елементів. Вміщені в цих багатогранників порожній простір – посудину, як він її називав.

   Так що це не має значення, що Платон повинен зберегти, але трикутники. За його теорією, коли тільце води руйнується і перетворюється в корпускули вогню і повітря, все оригінальні трикутників в тільце води зберігаються. А трикутники об’єднані з утворенням поверхонь багатогранників. Отже, не загальний обсяг його багатогранників, але їх сумарна площа поверхні, яка повинна бути збережена. Те, що залишається постійним в кожної трансформації, так як Властос (Всесвіт Платона, с. 90) каже:

   …сумарна площа поверхні формених елементів. Якщо ви натиснете його, щоб сказати, що відбувається з тієї частини речовини всередині ікосаедра, які не можуть бути укладені в еквівалентній площі поверхні меншого багатогранників, Платон сказав би, що не існує такої питання: після створення матерія існує тільки у вигляді простору инкапсулируется багатогранників; що, таким чином, не інкапсулюється порожній простір, яке стає матерією, коли захоплюється оболонках затвердженої стереометричним формі.

Copyright © 2006, S. Marc Cohen

Авторські права © 2006, С. Марк Коен