Original: http://www.stsci.edu/~lbradley/seminar/butterfly.html

Прогноз погоди є надзвичайно важким завданням. Метеорологи можуть передбачити погоду протягом коротких періодів часу, через пару днів, щонайбільше, але крім цього передбачення, як правило, бідні.

Едвард Лоренц був математик і метеоролог з Массачусетського технологічного інституту, який любив вивчення погоди. З появою комп’ютерів, Лоренц побачив можливість поєднати математику і метеорологію. Він мав намір побудувати математичну модель погодних умов, а саме набір диференціальних рівнянь, представлених змін температури, тиску, швидкості вітру і т.д. Зрештою, Лоренц роздягли погоду аж до грубої моделі, що містить набір 12 диференціала рівняння.

У певний день в зимовий період 1961 р. Лоренц хотів переглянути послідовність даних, що надходять від його моделі. Замість того, щоб перезапустити весь тираж, він вирішив заощадити час і перезапустити бігти десь в середині. Використання роздруківок даних, він увійшов в умови в якійсь точці, розташованій поблизу середини попереднього запуску, і знову почав розрахунок моделі. Те, що він знайшов, було дуже незвичайним і несподіваним. Дані другого запуску повинні були точно відповідати дані з першого запуску. У той час як вони відповідають по-перше, в кінці кінців, пробіги почали різко розходитися – другий прохід втратити все схожість з першим протягом декількох “модельних” місяців. Зразок даних з його двох трас в показано нижче:

Спочатку Лоренц вважав, що вакуумна трубка зіпсувалися в його комп’ютер, Royal McBee – надзвичайно повільно і сира машина за сьогоднішніми мірками. Після того, як виявив, що не було ніякої несправності, Лоренц, нарешті, знайшов джерело проблеми. Для економії місця, його роздруківок показав три цифри в той час як дані в пам’яті комп’ютера міститься шість цифр. Лоренц увійшов в округляти дані з роздруківок в припущенні, що різниця була несуттєвою. Наприклад, навіть температура сьогодні зазвичай не вимірюється в межах однієї частини в тисячу.

Це призвело Лоренца до розуміння того, що прогнозування погоди в довгостроковій перспективі приречене. Його проста модель демонструє явище, відоме як “чутливої ​​залежності від початкових умов”. Це іноді називають ефектом метелика, наприклад метелик ляскаючи крилами в Південній Америці може вплинути на погоду в Центральному парку. Тоді виникає питання – чому ж безліч цілком детермінованих рівнянь демонструють таку поведінку? Зрештою, вчені часто вчать, що малі початкові обурення призводять до невеликих змін в поведінці. Це був явно не той випадок в моделі Лоренца погоди. Відповідь на це питання лежить в природі рівнянь; вони були нелінійні рівняння. У той час як їх важко вирішити, нелінійні системи відіграють центральну роль в теорії хаосу і часто демонструють фантастично складну і хаотична поведінка.