Математичні Проблеми Девіда Гілберта

8.11.2016

Математичні Проблеми Девіда Гілберта

Original: http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/

Про звернення Гілберта і його 23 математичні проблеми

Звернення Гілберта на Міжнародному конгресі математиків в Парижі в 1900 р., мабуть, є найвпливовішою промовою, коли-небудь виголошеною математиками, перед математиками або про математику. У ній Гілберт описав досліджені в наступному столітті 23 основні математичні проблеми. Деякі з них широкі, такі як аксіоматизація фізики (проблема 6) і, можливо, ніколи не вважатиметься закінченою. Інші, такі як проблеми 3, були набагато більш конкретні і вирішені швидко. Деякі з них були вирішені всупереч очікуванням Гілберта як континуум-гіпотези (проблема 1).

Звернення Гілберта було чимось більшим, ніж набір проблем. Він виклав свою філософію математики і запропонованих завдань, важливих для його філософії.

Хоча пройшло майже сто років, звернення Гілберта, як і раніше, важливе, і його слід читати (принаймні частково) тим, хто зацікавлений у проведенні досліджень у галузі математики.

У 1974 році був проведений симпозіум в Університеті Північного Іллінойсу з питання Математичний розвиток на основі проблем Гілберта. Головні математики обговорили прогрес по кожній проблемі і як робота над проблемою вплинула математика. Крім того, були описані 23 нові проблеми, що мають важливе значення. Двотомник матеріалів симпозіуму під редакцією Ф. Браудера опубліковано Американським математичним суспільством у 1976 році. Див. також Проблеми Гілберта Ірвінга Капланскі, Чиказький університет, Чикаго, 1977.

Також є збірка з питань Проблем Гілберта під ред. П. С. Александрова, Наука, Москва, 1969, у Росії, перекладена німецькою мовою.

Цей сайт в Інтернеті

Адреса доступна тут у форматі html. Це 107K з 45 маленькими файлами GIF (оскільки HTML ще не робить всі математичні символи). Так що завантаження може зайняти деякий час. Окрім того, є короткий зміст, який посилається безпосередньо на адресу.

Інші сайти в Інтернеті

Текст оригіналу Гілберта Mathematische Probleme німецькою мовою розміщено тут: http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/rede.html.
Стаття Івора Граттана-Гіннесса “Скошений погляд на двадцять три проблеми Гілберта 1900 р.” з’явилася в Примітки АМТ, 2000 р. У форматі PDF в Інтернеті її розміщено тут: http://www.ams.org/notices/200007/fea-grattan.pdf.
Стаття Джеремі Грея: “Проблеми Гілберта 1900-2000” з’явилася в Бюлетені 36 Європейського математичного товариства 2000, 10-13. В Інтернеті її розміщено тут: http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/gray.html.
Сторінка Максима Всемірнова Сторінка десятої проблеми Гілберта в Інституті математики в Санкт-Петербурзі та книга Юрія Матіясевіча Десята проблема Гілберта.