Original: http://primes.utm.edu/notes/faq/one.html (зі списку Prime Pages “Запитання та відповіді“) Новий рекорд простих чисел: 274,207,281-1 із 22,338,618 цифрами від Купера, Уолтмена, Куровскі, Блоссера та GIMPS (7 січня 2016 року). Число “один” набагато більш особливе, ніж просте число! Це пристрій (будівельний блок) із натуральних чисел, отже, однина, що заслуговує на існування власної аксіоми в аксіомах Пеано. Це єдина мультиплікативна тотожність (1·a = a·1 = a для всіх чисел a). Це єдина ідеальна потужність n для всіх позитивних цілих чисел n. Це єдине натуральне число рівно один позитивний дільник. Але це не є простим. Так чому б і ні? Нижче ми наводимо чотири
Математика
9.11.2016
Як Вивчати Математику
Original: http://tutorial.math.lamar.edu/Extras/StudyMath/HowToStudyMath.aspx Перед тим, як перейти до порад про те, як вивчати математику, перш за все, дозвольте мені сказати, що всі дослідження проходять по-різному, і немає єдиного правильного способу вчитися математиці. Є багато порад у цьому документі, і є дуже хороший шанс, що ви не згодні з усіма з них або виявиться, що ви не можете зробити все з них через брак часу. Там немає нічого поганого. Ми всі дослідження проводимо по-різному, і все, що хтось може запитати нас, що ми робимо найкраще, що ми можемо. Це мій намір з цими порадами, які допоможуть вам зробити найкраще, що ви можете
8.11.2016
Математичні Проблеми Девіда Гілберта
Original: http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/ Про звернення Гілберта і його 23 математичні проблеми Звернення Гілберта на Міжнародному конгресі математиків в Парижі в 1900 р., мабуть, є найвпливовішою промовою, коли-небудь виголошеною математиками, перед математиками або про математику. У ній Гілберт описав досліджені в наступному столітті 23 основні математичні проблеми. Деякі з них широкі, такі як аксіоматизація фізики (проблема 6) і, можливо, ніколи не вважатиметься закінченою. Інші, такі як проблеми 3, були набагато більш конкретні і вирішені швидко. Деякі з них були вирішені всупереч очікуванням Гілберта як континуум-гіпотези (проблема 1). Звернення Гілберта було чимось більшим, ніж набір проблем. Він виклав свою філософію математики і запропонованих
25.10.2016
Архімед і Обчислення Пі
Original: http://www.math.utah.edu/~alfeld/Archimedes/Archimedes.html Архімед (приблизно 285 — 212 рр. до н. е.) був найвідомішим давньогрецьким математиком і винахідником. Він винайшов гвинт Архімеда, пристрій для підйому води, і відігравав важливу роль в обороні Сіракуз проти римської блокади, винаходячи багато військових машин, які були настільки ефективні, що вони довго затримується остаточне звільнення міста. Коротке і в той же час змістовне обговорення Архімеда можна знайти у статті “Архімед“ в частині “Макропедія” енциклопедії Британіка. Ось деякі посилання на інші пов’язані з Архімедом веб-сторінки: Ератосфен з Кірени був сучасником Архімеда (Ератосфен був приблизно на десять років молодший), і обидва відповідали з різних питань. Список Пі до 10
22.09.2016
Поширені Запитання
Original: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Miscellaneous/FAQ.html Ми хотіли б використовувати деякі з ваших фотографій в книзі, на веб-сайт, … Ми не власником авторських прав на більшість зображень, використовуваних на цьому сайті, і ми не проти того, що ви робите з ними. Ми вважаємо, що більшість зображень знаходяться у вільному доступі, і за умови використання їх на веб-сайті ви навряд чи виникнуть будь-які труднощі. Проте, якщо ви хочете використовувати їх будь-яким іншим способом – в “паперової” публікації або на компакт-диску, наприклад, – ми не можемо гарантувати, що там не може бути невирішених проблем авторського права. Заява з цього питання пов’язаний з усіма сторінками, які показують
16.09.2016
Калькулятор «Магічний Мозок»
Original: http://www.xnumber.com/xnumber/Magic_Brain.htm Спрощенні Інструкції Ваш Magic Brain Калькулятор є технічним інструментом, який вирішує ваші проблеми математики з легкістю. Це вимагає практики, щоб досягти досконалості. Практика робить досконалим … протягом декількох тижнів ви будете робити ваші математичні розрахунки так швидко, як арифмометри багато разів вартість цього інструменту. Як очистити транспортний засіб Перед тим як вирішити будь-яку математичну задачу, переконайтеся, що ваш калькулятор ясно (всі 000,000.00 в загальних вікнах). Це робиться просто потягнувши вгору планку проводів на верхній і штовхаючи його назад вниз. ЯК ДОДАТИ Додавання проста, але вимагає практики! Використовуйте великі чорні цифри тільки для ваших проблем додатково. Помістіть точку стилуса
14.09.2016
Що Таке Математика?
Original: http://www.math.purdue.edu/~eremenko/cit3.html Поглиблене вивчення природи є найбільш плідним джерелом математичних відкриттів. (J. Фур’є, Аналітична теорія тепла, 1830 г.) Це правда, що пан Фур’є мав думку, що основна мета математики була користь від суспільства і пояснення явищ природи; але філософ, як він повинен знати, що єдиною метою науки є честь людського розуму, і під цією назвою, питання про числах настільки ж цінне, як питання про систему світу. (С. Г. Якобі, Лист Ле Жандр, 1830 р) На практиці це, звичайно, не важливо, так як воно є незначним для найбільшого трикутника на землі, яку можна виміряти; Однак гідність науки вимагає, щоб ми чітко
7.06.2016
Ефективні Алгоритми в Навчальній Обчислювальній Теорії
Original: http://128.59.11.212/~rocco/papers/thesis.html R. Servedio. Доктор філософії, Теза, Гарвардського університету, червень 2001 року. Керівник: Леслі Валиант. Анотація: Головною відкритою проблемою в теорії машинного навчання є розробка ефективного алгоритму для вивчення булевих формул в диз’юнктивній нормальній формі (ДНФ). Ця теза доповіді про хід роботи до такого алгоритму. Отримаємо нову алгебраїчну характеристику DNF формул і використовувати цю характеристику, щоб отримати алгоритм навчання DNF, який істотно швидше, ніж кращі попередніх підходів. Хронометраж нашого алгоритму є експоненціальною в кубічному кореню з числа змінних у формулі DNF, на відміну від попередніх кордонів, які були експонентний квадратний корінь з числа змінних. Два найбільш важливих ресурсів для алгоритму
6.06.2016
Про Еволюцію Геометричної Алгебри і Геометричного Обчислення
Original: http://geocalc.clas.asu.edu/html/Evolution.html Хоча Лейбніц сформулював мрію універсальний геометричний обчислення в сімнадцятому столітті, його реалізація розпочалася в 1844 році з великою роботою Грассман в «я» Die Lineale Ausdehnungslehre . Грассмана Бачення було так далеко попереду свого часу, однак, що було потрібно більше століття, щоб широко оцінили [Шубрінг, 1996]. У той же час Грассман проник глибоко в мисленні таких прекрасних математиків як Пеано [ тисяча вісімсот вісімдесят вісім ] і Уайтхеда [ тисячі вісімсот сорок вісім], але їх робота не змогли заздалегідь або оприлюднити своє бачення. Багато з його ідей були знову відкриті і / або подальший розвиток анонімно в різних областях
2.06.2016
Введення в Аналіз Алгоритмів
Original: http://aofa.cs.princeton.edu/home/ Люди, які аналізують алгоритми мають подвійне щастя. Перш за все, вони відчувають явну красу елегантних математичних моделей, які оточують елегантні обчислювальні процедури. Потім вони отримують практичну віддачу, коли їх теорії дають можливість отримати іншу роботу зробити більш швидко і більш економічно. Д. Є. Кнут Це booksite знаходиться в стадії будівництва.: Лекційні слайди. Прочитайте ці слайди для введення в аналізі алгоритмів. Веб-контент (Сірники друге видання тексту: основна відмінність від першого видання в тому, що Глава 5 є новим до другого видання.) Інтернет, звичайно. Пропоновані вересня по листопад і з січня по травень на Coursera. Підручник. Підручник Введення в аналіз